四川省泸州市古蔺县中学2020届高三数学上学期第15周周考试题 理（无答案）新人教A版

第15周周考数学（理）试题一、选择题（每题5分；共50分）1若全集U，则集合A的补集UA为()A B CD2复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（）A在复平面内复数对应的点在第一象限 B复数的共轭复数C若复数为纯虚数，则 D复数的模3已知m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是 （）A若B若 C若D若则4若函数f (x)=sin ax+cos ax(a0)的最小正周期为1,则它的图象的一个对称中心为()(A)-8,0 (B)(0,0) (C)-18,0 (D)18,05若实数、满足 且的最小值为3，则实数=（ ） A B C3 D56从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（）ABCD 7执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是() A120 B720 C1 440 D5 0408已知数列的前项和，正项等比数列中，则（ ）A B C D 9下列命题中正确的是（）A已知、为异面直线，过空间中不在、上的任意一点，可以作一个平面与、都平行；B在二面角的两个半平面、内分别有直线、，则二面角是直二面角的充要条件是或；C已知异面直线与成，分别在、上的线段与的长分别为4和2，、 的中点分别为、，则；D正四面体的内切球的半径为1，则此正四面体的体积为10若存在区间，使得函数定义域为时，其值域为，则称区间为函数的“倍区间”已知函数，则的“5倍区间”的个数是（ ）A0 B1 C2 D3二、填空题（每小题5分，共25分）11已知的三内角、所对边长分别为是、，设向量，若，则角的大小为_ 12某几何体的三视图如下（单位），则此几何体的表面积为_6565 主视图 左视图 俯视图 13公差不为0的等差数列的部分项，构成等比数列，且，则= 14已知函数，则关于的不等式的解集是_.15已知集合M是满足下列条件的函数f(x)的全体：(1)f(x)既不是奇函数也不是偶函数；(2)函数f(x)有零点那么在函数f(x)|x|1，f(x)2x1，f(x)f(x)x2x1ln x中，属于M的有_(写出所有符合的函数序号)三、解答题（共6题75分；写出每个题的解答步骤）16在数列中（），（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列前项和.17已知函数（1）求的值； （2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围18随着人们对环境关注度的提高，绿色低碳出行越来越受到市民重视，为此泸州市建立了公共自行车服务系统，市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡借车，初次办卡时卡内预先赠送20分，当积分为0时，借车卡将自动锁定，限制借车，用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡，为了鼓励市民租用公共自行车出行，同时督促市民尽快还车，方便更多的市民使用，公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分收费，具体扣分标准如下： 租用时间不超过1小时，免费； 租用时间为1小时以上且不超过2小时，扣1分； 租用时间为2小时以上且不超过3小时，扣2分； 租用时间超过3小时，按每小时扣2 分收费（不足1小时的部分按1小时计算） 甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是0.5和0.6；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.2 （1）求甲、乙两人所扣积分相同的概率；（2）设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量，求的分布列和数学期望E第19题图19将边长为的正方形和等腰直角三角形按图拼为新的几何图形,中,连结,若20（13分）已知函数f(x)axlnx，x(0，e，g(x)，其中e是自然常数，aR.(1)当a1时，求f(x)的极值。(2)证明：当a=1时有|f(x)|g(x) (3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为3？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由21. （14分）已知函数f（x）=exkx，（1）若k=e，试确定函数f（