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陕西省汉中市龙岗学校2020学年高一数学上学期期中试题一选择题（60分）1、全集U=1,2,3,4,5，集合M=，N=，则（ ） A B C D2、下列函数中,既是偶函数又在区间（0,+ ）上单调递减的是（ ） A B C D3.已知，（ ）A. B. C. D.4函数的值域是()A0,1 B0,1) C(0,1 D(0,1)5.化简的结果为（ ）A. B. C.0 D.6.三个数之间的大小关系是（ ） A B C D7.已知是过的幂函数，则的解集是（ ）A. B. C. D.8、设是定义在上的奇函数，当时，则（ ） A-3 B -1 C D39.关于x的不等式，解集为（-3,1），则不等式的解集为（ ）A.（1,2） B.（-1,2） C. D.10.若扇形的圆心角为2弧度，半径为2，,扇形的面积是（ ）A. B.2 C.4 D.411.已,则（ ）A. B. C. D.12. 已知 则mn的值位于下列哪个区间（ ）A. B. C. D.二填空题（20分）13.计算 14、设，则的值为 15函数的递减区间是 16，若，则的范围是 三解答题17.（10分）计算：(1) (2) 18.（12分）已知函数g(x)的图像由向右平移一个单位，在向下平移一个单位得到。（1）求g(x)的解析式，并求函数的最小值。（2）解方程。19.（12分）已知函数(1)解不等式；（2）当函数在上的最大值是3.求a的值。20.（12分）已知函数，（1） 化简函数；（2） 若求的值。21.（12分）一古寺有一池储满了水，现一小和尚每日，按照池中所剩水一定的百分率打走一些水，且每次打水的百分率一样。10日过去，池中水恰为满池水的一半。（1）求此百分率。（保留指数形式）（2）若某日小和尚打完水，池中水为满池水的倍，（i）小和尚已打水几日？（ii）若古寺要求池中水不少于满池水的，则小和尚还能再打几日水？22（12分）已知函数对称轴为x=1，且。（1）求a，b的值；（2）求函数在0,3上的最值。（3）若函数，且方程有三个解，求k的取值范围。1-6.ADBCAB 7-12.AADCDB13. 14.2 15. 16. 17（1）2 （2）0 18.(1) , （8分）（2）x=3, (12分)19.(1) (2) 3 20.(1) (2) 0 21.（）设百分比为 ，则有：，即 ， 4分（）设经过 天还剩为原来的 ，则 ， 即 ， ，解得 8分（）设 天，令 ，即 ， ， ，解得 故 15天 12分22（1）2分（2） 0,46分（3） 令，所以原题等价于方程
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