湖南省桃江四中2020学年高一数学 上学期期中考试试题

湖南省桃江四中2020学年高一上学期期中考试数学试题1 填空题（本大题共8小题每题5分，合计40分）1. 已知全集，A是U的子集，且，则集合A是 （ ）A0，1B0C1D2. 定义映射，集合A中元素x在对应法则f作用下的象为，A中元素9的象是（ ）A. B. 2 C. D. 33. 函数的定义域为 （ ） AR B C D4、已知的图像与的图像关于直线对称，则的值是 ( ) A.1 B. C. D.oyx11oyx1xy11O xyo115、当时,在同一坐标系中,函数的图象是 ( ) 1 A B C D6如果函数在区间(，4上是减函数，那么实数a的取值范围是 （ ） Aa9 Ba-3 Ca5 Da-77.的一个根大于2，另一个根小于2 则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D.8.函数的零点的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2 填空题（本大题共7小题，每题5分，合计35分）9、已知函数，则的值是 10 计算的值为_.11. 12函数的值域为_.13.已知幂函数为偶函数，且在区间为增函数则 14数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在上函数单调递减； 乙：在上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称； 丁：不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_说的是错误的.15. 已知是R上的偶函数，当,又的零点，比较的大小，用小于符号连接为 三解答题（本大题共6小题，16-18每题12分，19-21每题13分，合计75分） 16.已知函数,求的值以及的值.(注：其中求的值占8分，的值占4分)17. 函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为 (1)求的值;(2)求当时,函数的解析式;(3)用定义证明在上是减函数;（3+4+5=12分）18.已知函数，(1)求M；(2)当 (7+6=12分)19已知函数 （1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写出比较过程；（3）若，求a的值.（3+5+5=13分）20.函数对任意实数都有 (1).证明为奇函数； (6分) (2).若是R上的单调函数且，解不等式 (7分)21.某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完（分值：5+8） （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？17.解答: (1).因为是偶函数,所以; (2)设则,所以,又为偶函数,所以 =. (3) 设x1，x2是(0，+)上的两个任意实数，且x1 x2，则x= x1- x20，x1x2 0 , 所以y 0. 因此 f (x) =-2是(0，+)上的减函数. .19.解：函数的图象经过 ，即. 2分 又，所以. 4分当时，;当时，. 6分因为，当时，在上为增函数，.即.当时，在上为减函数，.即. 8分由知，. 所以，（或）. .， 10分 或 ，所以， 或 . 12分说明：第问中只有正确结论，无比较过程扣2分.21、定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数.(1)当，时，求函数的不动点；(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a