浙江省部分重点中学2020学年度第一学期高一数学联考试题

浙江省部分重点中学2020学年度第一学期高一联考试题数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。 第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项写在答题卡中相应的题号下。1全集UR，Ax|x2x0，Bx|1，则AA CUBBCUB ACACUB D（CUA）BR2“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数f（x）x22（a1）x2在区间（，4）上是减函数，则Aa3Ba3Ca5Da34的结果是A6aBaC9aD9a5函数y1（x1）的反函数是Ayx22x2（x1）Byx22x2（x1）Cyx22x（x1，则x0的取值范围是A（1，1）B（1，）C（，2）（0，）D（，1）（1，）7函数yax（a0且a1），在1，2上的最大值与最小值的差为，则a的值为ABC或2D或8若不等式5x7|x1|与不等式ax2bx20的解集相同，则a、b的值分别是Aa4，b9Ba1，b9Ca8，b10Da1，b29已知函数f（x）的图象过点（0，1），则yf（x4）的反函数图象过点A（1，4）B（4，1）C（3，0）D（0，3）10已知定义域为R的函数f （x）满足f（2x）f（x），x1时f（x）单调递增，如果x1x2，x1x22，且（x11）（x21）b，则acbc的逆否命题；若xy5，则x1或y4的否命题。上述命题中真命题的序号为。（把真命题的序号都填上）15关于x的方程x2x（m1）0在区间1，1上有解，则实数m的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）设集合Ax|x2ax20，Bx|x2bxc0，且AB2，AB2，1，5，求a，b，c的值。17（本小题满分12分）已知函数f（x）。（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）用函数单调性的定义证明f（x）在（0，1）上是增函数。18（本小题满分12分）已知集合Ax|x2ax20且A，Bx|x23x20，若A B，求实数a的取值范围。19（本小题满分12分）函数f（x）的定义域为A，关于x的不等式32ax2），BC2，且AEAHCFCG，设AEx，绿地面积为y。DAEBFCGH（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域。（2）当AE为何值时，绿地面积最大？21（本小题满分14分）已知f（x）=ax2-2ax+1=0有两正根x1，x2，且11）时，f（t-x）恒成立，试求m的最大值。参考答案一、选择题1A2B3B4C5B6D7D8A9A10A二、填空题111213（，1）1415三、解答题16AB2，2A，222a20，解得a1（4分）由x2x20，得x1或2，A1，2（6分）由AB2，AB2，1，5，得B2，5 （10分）a1，b3，c10 （12分）17（1）f（x），f（x）是奇函数 （4分）（2）设x1，x2是（0，1）上任意两个实数值，且x1x2，则f（x1）f（x2）（8分）x10，又0x11，0x21，0x1x21，x1x210，（10分）于是f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）。f（x）在（0，1）上是增函数。（12分）18由x23x20，得1x2，Bx|1x2（4分）A B，且A，方程x2ax20有两不等实根，且两根在区间（1，2）内（10分）3a2，实数a的取值范围是a|3a2（12分）19由ABA，知AB（2分）由得1x2，A=x|1x2（4分）由32ax3（ax），得2axax，即（2a1）x时，x，Bx|xAB，2a，（9分）（3）当a，Bx|xAB，1a1，a（11分）综上所述：a的取值范围是（，）（12分）20（1）SAEHSCFGx2，（1分）SBEFSDGH（ax）（2x）。（2分）ySABCD2SAEH2SBEF2ax2（ax）（2x）2x2（a2）x。由，得（6分）y2x2（a2）x，0x2（7分）（2）当，即a6时，则x时，y取最大值。（10分）当2，即a6时，y2x2（a2）x，在0，2上是增函数，则x2时，y取最大值2a4（12分）综上所述：当a6时，AE时，绿地面积取最大值；当a6时，AE2时，绿地面积取最大值2a4。（13分）21（1）x1x22 x22x1，代入1，得10，。（4分）（2）方法1：方程有不等正根，（6分）又x1x2x1（2x1）2x1，x