吉林省白城市通榆县2020届高三数学上学期第二次月考试题 理

吉林省白城市通榆县2020届高三数学上学期第二次月考试题 理注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。其中第卷满分60分，第卷满分90分。本试卷满分150分，考试时间为120分钟。2、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、写在答题卡上。3、将第卷选出答案后，和第二卷答案都写在答题卡相应标号位置，答错位置不得分。1、 选择题 （每题只有一个正确选项，每题5分共60分） 1.已知集合，则=（ ）A B C D2.已知函数 的图像的一个对称中心为（),则的值所在区间可以是 （ ）A. B. C. D.3.下列判断错误的是（ ）A“”是“a a.(1)若a0，写出函数yf(x)的单调递增区间；(2)若函数yf(x)的定义域为，值域为，求实数a与b的值21已知函数f(x)ex，xR.(1)若直线过点且与f(x)的反函数的图象相切，求直线的方程；(2)设x0，讨论曲线零点的个数；22.已知（）若，求函数的单调区间； （）若不等式恒成立，求实数的取值范围；（）证明对任意的正整数,不等式都成立参考答案1.B 2.B 3.D 4.A 5.A 6.D 7.B 8.C 9.C 10.B 11.A 12.B13. ;14. 15. 2 16. 17.解(1)由an12Sn1，可得an2Sn11(n2)，两式相减得an1an2an，则an13an(n2)又a22S113，a23a1.故an是首项为1，公比为3的等比数列，an3n1， -5(2)设bn的公差为d，由T315，b1b2b315，可得b25，故可设b15d，b35d，又a11，a23，a39，由题意可得(5d1)(5d9)(53)2，解得d12，d210.等差数列bn的各项为正，d0，d2，b13，Tn3n2n22n. -1018. 解（1）由题意可知，因为的面积为1，所以则，所以-3分由可得,解得，所以的取值范围为-6分（2） -9分由（1）知所以所以所以 即的取值范围为【2，3】。-12分19.(1)mn，mn0，4sinBsin2cos2B20，2sinBcos2B20，2sinB2sin2B12sin2B20，sinB， 0Bb，此时B，方法一：由余弦定理得：b2a2c22accosB，c23c20，c2或c1.-12分20.(1)f(x)2asin2x2asinxcosxab2asinb，a0，由2k2x2k得，kxk，kZ.函数yf(x)的单调递增区间是(kZ)(2)x，时，2x ，sin当a0时，f(x) ，得，当a0时，f(x) ，得综上知，或21.解：(1)f(x)的反函数为g(x)ln x. 设直线与g(x)ln x的图象在P(x0，)处相切，直线的斜率为，则有直线的方程为 又因为点在直线上，所以有，解得，所以直线的方程为 -5(2) 函数零点的个数等于曲线y与ym的公共点个数令(x)，则(x)，(2)0.当x(0,2)时，(x)0，(x)在(2，)上单调递增，(x)在(0，)上的最小值为(2). -10当0m时，在区间(0,2)内存在x1，使得(x1)m，在(2，)内存在x2me2，使得(x2)m.由(x)的单调性知，曲线y与ym在(0，)上恰有两个公共点综上所述，当x0时，若0m，曲线yf(x)与ymx2有两个公共点 -1222.解：(1) 由 得 或， 因为，由， 得由， 得或此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.综上：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和-4（2）依题意，不等式恒成立, 等价于在上恒成立， 可得在上恒成立，设, 则，令，得（舍）当时，；当时，当变化时，变化情况如下表：+-单调递增-2单调递减 当时,取得最大