浙江省江山实验中学高中数学 模块复习1.3学案 新人教A版必修3

浙江省江山实验中学高中数学 模块复习1.3学案 新人教A版必修3学习目标：1熟练掌握函数的单调性、奇偶性的定义，灵活判断或证明函数的单调性、奇偶性；掌握抽象函数性质的研究，提高分析解决问题的能力；2小组合作，探究归纳，学会使用图象辅助分析问题的方法。3通过单调性、奇偶性、最值的研究，体验数形结合与分类讨论的思想，学会归纳总结的方法；用极度的热情投入学习，缜密思维，享受学习成功的快乐。重点：函数单调性和奇偶性及最值的研究。难点：抽象函数问题的研究。梳理案Generalizing Case一 知识导图函数的基本性质最大（小值）二 知识梳理1.增函数和减函数是如何定义的？2.如何用增函数、减函数定义证明或判断一个函数的单调性？3.函数的最大值（或最小值）是怎样定义的？4.函数奇偶性是怎样定义的？5.根据定义判断或证明一个函数的奇偶性的步骤是怎样的？6.奇函数和偶函数的图象有什么特点？7.两个函数都是奇函数，那么它们的和构成的函数具有怎样的奇偶性？乘积构成的函数呢8.根据奇偶性和函数在上的解析式，你能否求出函数在上的解析式？三 预习自测1下列各组中的两个函数是同一函数的为（） （1）（2）（3）（4）（5）A.(1)、(2)B.(2)、(3)C.(4)D(3)、(5)2.设函数，则的解析式为（） A B C D 3.不能作为函数的图象是图1中的（） A B C D我的疑惑？请你将复习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案Exploring Case一 学始于疑-我思考、我收获1.函数单调性的判断按照怎样的步骤进行？2.我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数，抽象函数的单调性和奇偶性如何研究？二 质疑探究-质疑解疑、合作探究（一）知识综合应用探究探究点一 函数性质的综合应用（重点）【例1】已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）求证：函数在上是增函数；（3）解不等式思考1：条件中的奇函数怎样应用？思考2：怎样证明一个函数在给定区间上的单调性？思考3：第（3）小题中如何将函数值的不等式转化为参数的不等式？规律方法总结：探究点二 有关抽象函数的问题（难点） 【例2】、函数的定义域，且满足对于任意，。（1）求与的值；（2）判断函数的奇偶性并证明；（3）若时，求证在区间(0,+)上是增函数；（4）在（3）的条件下，若，求不等式的解集。（二）知识实际应用探究探究点 函数的实际应用（重难点）【例】某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成，每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置。弦将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，设加工G性装置的工人有人，他们加工完G型装置所需时间为（单位：小时，可以不是整数），其余工人加工完H型装置所需时间为（单位：小时，可以不是整数）写出的解析式；比较的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间的解析式。思考1：加工1000台产品需要G型、H型装置各多少个？思考2：怎样比较的大小？规律方法总结拓展提升：例3中应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？思考：怎样求分段函数的最小值四 当堂检测-有效训练、反馈矫正1函数的定义域为，且对其内任意实数，均有：，则在上的是（） A.增函数