山东省乐陵市第一中学2020届高三数学 第13周 空间中的平行关系学案

山东省乐陵市第一中学2020届高三数学 第13周 空间中的平行关系学案【学习目标】1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质和判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题【重点难点】能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系 【知识梳理】1直线和平面、平面和平面的位置关系(1)直线和平面三种位置关系：_ _ _ _ _ _(2)平面和平面两种位置关系：_ _ _ _2直线与平面平行的判定(1)定义：直线与平面_ _ ，则称直线平行于平面(2)判定定理：若_ _ _，则b.3直线与平面平行的性质定理若_ _ _，则ab.4面面平行的判定与性质判定定义定理性质图形条件 _ _ _ _ _ _ 结论aba5.与垂直相关的平行的判定(1)a，b_ _ (2)a，a_ _【自我检测】1(固基升华)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行()(2)若直线a平面，P，则过点P且平行于直线a的直线有无数条()(3)若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行()(4)若两个平面平行，则一个平面内的直线与另一个平面平行()2(人教B版教材习题改编)下列命题中，正确的是()A若a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面B若直线a和平面满足a，那么a与内的任何直线平行C若直线a，b和平面满足a，b，那么abD若直线a，b和平面满足ab，a，b，则b3下列条件能得出平面平面的是()A内有无穷多条直线都与平行B直线a，a，且a，aC直线a，直线b，且a，bD内的任何直线都与平行4(2020滨州模拟)若直线l不平行于平面，且l，则()A内的所有直线与l异面B内不存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行D内的直线与l都相交【合作探究】考向1线面平行的判定与性质【例1】(2020福建高考)如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABDC，ABAD，BC5，DC3，AD4，PAD60.(1)当正视方向与向量A的方向相同时，画出四棱锥PABCD的主视图；(2)若M为PA的中点，求证：DM平面PBC. (要求标出尺寸，并写出演算过程)【例3】线面平行中的探索性问题 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由变式训练3 (2020山东高考)如图，四棱锥PABCD中，ABAC，ABPA，ABCD，AB2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点(1)求证：CE平面PAD；(2)求证：平面EFG平面EMN.【达标检测】1(2020南昌第一次模拟)已知，是平面，m，n是直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；如果m，n，m，n是异面直线，那么n与相交；若m，nm，且n，n，则n且n.其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D42下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形是()A B C D3如图7411，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A不存在 B有1条C有2条 D有无数条4(2020聊城模拟)如图7413所示，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是()AEHFGB四边形EFGH是矩形C是棱柱D是棱台5(2020枣庄一模)如图，已知平行四边