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瓦房店高级中学2020学年高一暑假作业数学试题（10）一、选择题1已知平行四边形，是平行四边形所在平面外任意一点， ，则向量等于（ ） A+ B-+ C+- D-2在ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是ABC的重心，则等于（ ）A B C D3已知ABCD为菱形，则下列各式中正确的个数为（ ） 2A1个 B2个 C3个 D4个4以下命题：（1）若则对任意向量，有； （2）若，则；（3）若，则；4）若，则，当且仅当时成立。其中真命题的个数为( )A1 B2 C3 D45若，则的数量积为（ ）A10 B10 C10 D106若将向量围绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则向量的坐标为（ ）A B C D7在矩形ABCD中，当时， 的值为（ ）A B C2 D38已知，则ABC一定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形9若非零向量互相垂直，则下列各式中一定成立的是（ ）A B C D10如图，设一直线上三点A、B、P满足，O是平面上任一点，则（ ）A BC D11设kR，下列向量中，与向量一定不平行的向量是（ ）A BC D12已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（3，0），（1，5），则第四个点的坐标为（ ）A（1，5）或（5，5） B（1，5）或（3，5）C（5，5）或（3，5） D（1，5）或（3，5）或（5，5）二、填空题13非零向量，则的夹角为 .14若向量，满足+=，且|=3，|=1，|=4，则= 15已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的正射影的数量为 .16已知的夹角为120，且，当时， k= .三、解答题17平面内有向量，点M为直线OP上一个动点.（1）当取最小值，求的坐标.（2）当点M满足（1）的条件和结论时，求的值.18已知向量不共线，向量，问是否存在这样的实数使向量共线？19已知在ABC中，且ABC的一个内角为直角，求k的值.20.已知，且满足（1）求将与的数量积用表示的解析式（2）能否和垂直？能否和平行？若不能，则说明理由；若能，则求出的值。（3）求与的夹角的最大值。21.如图，是坐标原点，在中，点在上，且满足，点是的中点，设（1）用表示向量（2）若，求22.如图所示在中，与相交于点设（1）试用和表示（2）在线段上取一点，在线段上取一点，使过点，设，求证：参考答案（十）13 120 14 13 15 2 16 三、解答题17（1）设M（x,y），当y=2时，取最小值8，此时 （2） 19当A=90时k=，当B=90时，当C=90时 k=或或20解
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