陕西省西安市田家炳中学高一数学《1.2简单多面体》学案

1.2简 单 多 面 体【学习目标】1知识与技能：（1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。（3）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2过程与方法：（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。【重点、难点】重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征。难点：棱柱、棱锥、棱台、简单组合体的结构特征的概括。【使用说明与学法指导】1.结合问题导学，自学课本45页，用红笔画出疑惑点，独立完成探究题，并归纳总结；2.限时30分钟完成导学案；3.满腔热情投入到学习中；4.带的C层可以不做。一、自主探究1、若干个平面多边形围成的几何体叫作，其中棱柱、棱锥、棱台是。2、两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫作。两个互相平行的面叫做棱柱的，其余各面叫做棱柱的，两个面的公共边叫作棱柱的，其中两个侧面的公共边叫做，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的，与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫作棱柱的。3、侧棱不垂直底面的棱柱叫作，侧棱垂直底面的棱柱叫作；底面是正多边形的直棱柱叫作。棱柱按底面边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱4、 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫，.这个多边形叫作棱锥的，其余各面叫作棱锥的，相邻侧面的公共边叫作棱锥的，各侧面的公共点叫作棱锥的，过顶点作底面的垂线，顶点与垂足间的线段长叫作棱锥的。5、 如果棱锥的底面是，且各侧面，就称作正棱锥。正棱锥的侧面是全等的等腰三角形，它底边上的高叫作正棱锥的。6、 叫作棱台，原棱锥的底面和截面叫作棱台的和，其余各面叫作棱台的，相邻侧面的公共边叫作棱台的，与两底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫作棱台的。7、用正棱锥截得的棱台叫作，正棱台的侧面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱台的。8、棱锥、棱台按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥和三棱台、四棱台、五棱台，三棱锥又叫作。二、 合作、探究、展示探究一、探究棱柱的结构特征：思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？思考2：你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？如何用符号表示？思考3：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？思考4：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？探究二、探究棱锥的结构特征 思考1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？思考2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. 讨论：棱锥如何分类及表示？思考4：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？ 思考5：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？棱柱：两底面是对应边平行的；侧面、对角面都是；侧棱；平行于底面的截面是与底面全等的多边形棱锥：侧面、对角面；平行于底面的截面与底面，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的 .探究三、探究棱台的结构特征： 讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？棱台的定义：。列举生活中的实例结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.讨论：棱台的分类及表示？ 讨论：棱台具有一些什么几何性质？ 棱台：两底面所在平面；两底面是对应边互相平行的；侧面是；侧棱的延长线 。 讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？ （以台体的上底面变化为线索）