湖南省邵阳市隆回县2020学年高一数学暑假学习情况验收试题

隆回县2020年高一暑假学习情况验收试题卷数 学温馨提示: 1. 本试题卷分选择题、填空题和解答题三部分。 2. 时量120分钟，满分150分。 3. 请务必在答题卷上作答，在试题卷上作答无效。一、选择题。(本大题共12个小题，每小题共5分。满分60分。在每小题的四个选项中只有一个选项最符合题目要求。)1、若，且，则是（ ）A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角2、设平面向量，则与垂直的向量可以是（ ）A. B. C. D. 3、已知函数，则A. 的最小正周期为，最大值为3B. 的最小正周期为，最大值为4C. 的最小正周期为，最大值为3D. 的最小正周期为，最大值为44、若，则的值为A. B. C. D. 5、的内角， ， 的对边分别为， ， 若的面积为，则A. B. C. D. 6、“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A. B. C. D. 7、已知实数满足，则的最大值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 8、在中，若，则cosA的取值范围为( )A. B. C. D. 9、已知函数，若集合含有4个元素，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10、已知数列满足,数列为等差数列,且,则A.B.C.D. 11、已知实数满足，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 12、已知为锐角的外心， ， 若，且.记 ， ， ，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题。(本大题共4个小题，每小题5分。满分20分。请将答案填在答题卡上的对应位置上。)13、已知等差数列中， ，则_。14、在中，所对的边长分别为且满足若且的面积为_。.15、已知满足且的最大值为2，则实数的值为_。16、在平面内，定点A.B.C.O满足,，动点满足,，则的最大值是_。三、解答题。(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、（本小题满分10分） 已知向量（1）若，求角的值；（2）若，求cos2的值18、（本小题满分12分）解关于的不等式19、（本小题满分12分）如图，在中， ， ，且点在线段上.(1)若，求的长；(2)若， ，求的面积.20、（本小题满分12分）已知向量 ,， () 求的最大值；()当时，求的值.21、（本小题满分12分）如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，是该扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，其中在线段上，在线段上，记为,（1）若的周长为，求的值；（2）求的最大值，并求此时值22、（本小题满分12分）已知数列为等比数列，,公比为，且，为数列的前项和.（1）若，求；（2）若调换的顺序后能构成一个等差数列，求的所有可能值；（3）是否存在正常数，使得对任意正整数，不等式总成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由隆回县2020年高一暑假学习情况验收试题卷数学参考答案及解析1、C 2、D 3、B 4、A 5、C 6、D 7、C8、【答案】D【解析】因为，所以，即，即，即，由正弦定理，得，由余弦定理，得，即（当且仅当时取等号），又易知，即.故选D.9、【答案】D【解析】由题得解得： ，所以（kZ），设直线y=1与y=f（x）在（0，+）上从左到右的第四个交点为A，第五个交点为B，则， 由于方程f（x）=1在（0，）上有且只有四个实数根，则xAxB，即，解得，故选D10、A11【答案】B【解析】表示到的斜率，所以范围是，故选B。12、【答案】A【解析】详解：分别取， 的中点为， ，连接， ，根据题设条件可得， .， .由得根据余弦定理可得在中，由大边对大角得： .，且余弦函数在上为减函数。13、 【答案 【解析】，14、 【答案】【解析】由正弦定理得 15、 2详解：由约束条件作出可行域如图，z=3xy的最大值为2，联立，解得A（2，4），化目标函数z=3xy为y=3xz，由图可知，当直线mxy=0必须过A，可得2m4=0，解得：m=216、1217、解 ：（1） mn， mn=(cos，1-sin)(-cos，sin)=0，即-cos2+sin-sin2=0 3分由sin2+cos2=1，解得sin=1， ，kZ.5分（2） m-n=(2cos，1-2sin)， |m-n|=， 8分 5-4sin=3，即得， 10分18、解：关于x的不等式mx2+（2m1）x20等价于（x+2）（mx1）0；当m=0时，不等式化为x+20，解得解集为（，2）；当m0时，不等式等价于（x）（x+2）0，解得不等式的解集为（，2）（，+）；当m0时，不等式等价于（x）（x+2）0，若m0，则2，解得不等式的解集为（，2）；若m=，则=2，不等式化为（x+2）20，此时不等式的解集为；若m，则2，解得不等式的解集为（2，）综上，m=0时，不等式的解集为（，2）；m0时，不等式的解集为（，2）（，+）；m0时，不等式的解集为（，2）；m=时，不等式的解集为；m时，不等式的解集为（2，）19、（I）由，可得，所以或（舍去）,所以,因为，所以,由正弦定理可得： ，所以.（II）由，得，所以,因为， ，所以,由余弦定理,可得或（舍去）,所以： ，所以 .20、解： () = ，2，1=2 () 由已知,得，又, , ，2,， 21. （1），由，得，平方得，即，得（舍）或，则.（2）由，得，则,，当，即时， 有最大值 12分.22. 解：（1）因为所以，所以或（舍去） 所以（2）若或成等差数列，则，解得或1（舍去）；若或成等差数列，则，解得或1（舍去）；若成等差数列，