山东省淄博市高三数学质量检测模拟考试卷 新课标 人教版

山东省淄博市高三数学质量检测模拟考试卷2020.12试卷分第卷(选择题 共60分)和第卷(非选择题 共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(AB)P(A)P(B)如果事件A、B相互独立，那么 P(AB)P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 Pn(k)Pk(1P)nk正棱锥、圆锥的侧面积公式 S锥侧cl其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长球的体积公式 V球R3其中R表示球的半径第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合则集合（ ）（A）（B）（C）（D） 2在等差数列中，若，是数列的的前n项和，则的值为（ ）（A）48 (B)54 (C)60 （D）663如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（ ）（A） （B） （C） （D）4若关于的不等式4的解集是M，则对任意实常数，总有（ ）（A）2M，0M； （B）2M，0M；（C）2M，0M； （D）2M，0M5下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）（A） （B） （C） （D）6已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为（ ）（A） （B） （C） （D）7的展开式中的系数为（ ）（A）2160 （B）1080 （C）1080 （D）21608若为一条直线，、为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：其中正确的命题有（ ）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个9已知函数、为常数，的图象关于直线 对称，则函数是（ ）（A）偶函数且它的图象关于点对称（B）偶函数且它的图象关于点对称（C）奇函数且它的图象关于点对称（D）奇函数且它的图象关于点对称10椭圆的中心为点它的一个焦点为相应于焦点F的准线方程为则这个椭圆的方程是（ ）（A） （B）（C） （D）11直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）12设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（ ）（A）充要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分不必要条件 （D）既非充分也非必要第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13已知，则 。14正四面体ABCD的棱长为1，棱AB平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影成的图形面积的取值范围是 。15已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为 。16设，函数有最小值，则不等式的解集为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知A、B、C是三内角，向量且（）求角A（）若18如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,ADBC,BAD=90,PA底面ABCD，且PAAD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.()求证：PBDM。()求CD与平面ADMN所成的角。.19如图，椭圆1（ab0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.()求椭圆方程； ()设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：ATM=AFT.20设函数的图像与直线相切于点。（）求的值；（）讨论函数的单调性。21在平面直角坐标系O中，直线与抛物线2相交于A、B两点（1）求证：“如果直线过点T（3，0），那么3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由22如图，对每个正整数，是抛物线上的点，过焦点的直线角抛物线于另一点。（）试证：；（）取，并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点。试证：；参考答案 2020.12一、选择题。1.C2 B .3. A 4A 5D 6B 。7B 8C。9D.10D.11B 12B 二、填空题13-2 14 15 大于1/2 16 大于2 三、解答题17、（）（）18、 () .19、 ()求椭圆方程；20、（） （）当x（, -1）时，f(x)是增函数，当 x（3,）时，f(x)也是增函数，但当x（-1 ，3）时，f(x)是减函数.21、（1）设过点T(3,0)的直线交抛物线y2=2x于点A(x1,y1)、B(x2,y2). 当直线的钭率不存在时,直线的方程为x=3,此时,直线与抛物线相交于点A(3,)、B(3,). =3； 当直线的钭率存在时,设直线的方程为，其中， 由得 又 ， ， 综上所述，命题“如果直线过点T(3,0)，那么=3”是真命题；(2)逆命题是：设直线交抛物线y2=2x于A、B两点,如果=3,那么该直线过点T(3,0).该命题是假命题. 例如：取抛物线上的点A(2,2)，B(,1)，此时=3,直线AB的方程为：，而T(3,0)不在直线AB上；说明：由抛物线y2=2x上的点A (x1,y1)、B (x2,y2) 满足=3，可得y1y2=6，或y1y2=2，如果y1y2=6，可证得直线AB过点(3,0)；如果y1y2=2，可证得直线AB过点(1,0),而不过点(3,0).（22）证明：（）对任意固定的因为焦点F （0,1）, 所以可设直线的方程为 将它与抛物线方程联立得:,由一元二次方程根与系