全等三角形的判定3（SSS）_第1页
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14.2全等三角形的判定(三),思考:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?如果将上面的三个角换成三条边,结果又如何呢?,不一定，如下面的两个三角形就不全等。,已知：如图，ABC.求作：ABC,使AB=AB,BC=BC,CA=CA,A,B,c,作法：,（1）作线段BC=BC;,(2)分别以点B,C为圆心，BA,CA的长为半径画弧，两弧相交于点A;,(3)连接AB,AC.,ABC即为所求。,完成作图后,请把你画的三角形剪下,并与周围同学的三角形作比较,你有什么发现?,发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.,全等三角形的判定(sss),三边分别相等的两个三角形全等.,(SSS),几何语言:,在ABC与DEF中,ABCDEF（SSS）,例1：如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABCD.求证:ABCCDA,学以致用,已知:如图，AB=DC,AD=BC。求证:A=C,练习提升,提示：连结BC后，证ABDCDB，再根据全等三角形对应角相等推出A=C。,一定（SAS）,不一定,一定(ASA),不一定,一定(SSS),归纳:两个三角形全等的判定方法,判定三角形全等至少有一组边,练习：根据条件分别判定下面的三角形是否全等（1）线段AD与BC相交于点O，AODO，BOCO.ABO与BCO；（2）ACAD，BCBD.ABC与ABD；（3）AC，BD.ABO与CDO；（4）线段AD与BC相交于点E，AEBE，CEDE，ACBD.ABC与BAD？,全等（SAS）,全等（SSS）,不能判定全等。,全等（SSS等）,例2、已知:如图.AB=DC,AC=DB，OA=OD求证:A=D,证明：ACBD，OAOD，BDODACOA，即OBOC.ABDC，OAOD，OABODC（SSS）A=D（全等三角形对应角相等）,若把AC=DB换成A=D，怎样证明B=C呢？,1、已知:如图.AB=DC,AC=DB求证:A=D,巩固提高练习,提示：BC为公共边，由SSS可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。,2、已知:如图.AB=AD,BC=DC求证:B=D,证明：连结AC,在ABC与ADC中,ABCADC（SSS）,B=D（全等三角形对应角相等）,（公共边）,3、已知:如图.点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF求证:A=D,提示：因为BE+CECF+CE，即BCEF，所以由SSS得ABCDEF，所以A=D（全等三角形对应角相等）,4、已知：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结A与BC中点D的支架.求证：ADBC,证明:在ABD与ACD中,ABDA
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