江苏省溧阳市戴埠高级中学高中数学 9等差数列前n项和（1）学案（无答案）苏教版必修5_第1页
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等差数列的前项和(1) 班级 学号 姓名 1学习目标（1）理解用等差数列的性质推导等差数列的前项和的方法； （2）掌握等差数列的前项和的两个公式；（3）等差数列中，在，五个量中如果知道其中三量，借助方程（组） 思想，用选定系数法可求另两个量（知三求二）.教学重点：等差数列前项和公式的理解、推导及应用；教学难点：会运用等差数列的前项和公式解决一些简单的相关问题.1课堂学习一、知识建构问题1：1.一堆钢管共7层，第一层钢管数为4，第七层钢管数为10，且下一层比上一层多一根，问一共有多少根钢管？问题2:计算等差数列的前和：（1）问题：如何求数列的前项和：一般地，称 为数列的前项的和，用表示，即 .（2）等差数列的前和的求和公式： .说明：（1）等差数列的前和等于首末两项和的一半的倍；（2）在等差数列前项和公式及通项公式中有，五个量，已知其中三个可以求出另外两个.二、典型例题例1.在等差数列中，已知，求； 已知，求.例2.在等差数列中，已知求及.例3.在等差数列中，若，求.在等差数列中，已知第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，求第21项到第30项的和.思考：从上例中我们发现：也成等差数列，你能得出更一般的结论吗？1课后复习1.已知下列等差数列，求各项的和： .2.在等差数列中，已知则 .3.在等差数列中，已知则 .4.在等差数列中，已知则 .5.已知数列的通项其前项和 .6.在等差数列中，若则 .7.在等差数列中，其前项和则 .8.在等差数列中，已知则公差 .9.在等差数列中，已知求及； 已知求及；已知求及； 已知求及.10. 已知等差数列的通项公式是求及11. 已知等差数列的前项和为前项和为求它的前项和.12. 在等差数列中，已知求此数列前项的和； 已知求此数
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