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北滘中学2020学年度第一学期9月份月考试题高三理科数学（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，选择正确的一项填在括号中）1若集合，则=（ ）（A） （B） （C） （D）2. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 命题“存在R，0”的否定是（ ） A. 不存在R, 0 B. 存在R, 0 C. 对任意的R, 0 D. 对任意的R, 04. 不等式组 表示的区域是 （ ）5. 已知R且，则下列不等式中成立的是（ ）A B C D.6. 设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是()A0，) B0,2 C1,2 D1，)7.已知命题“”是假命题，则实数a的取值范围是 （ ）AB1，1C D(1，1)8. 若点在直线上，过点的直线与曲线相切于点，则的最小值为 ( )A B C D 二、填空题（将答案写在答题卷的相应位置，本题共4个小题，每题5分，共20分）9.函数的定义域为_。10.实数 满足线性约束条件，目标函数的最大值为_11.若实数满足，则的最小值是_12向量与共线且方向相同，则=_13在极坐标系中，点到曲线 上的点的最短距离为 14如图2，点是O外一点，为O的切线，是切点，割线PEF经过圆心O，若，则 _三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15、（12分）关于的不等式的解集为集合,函数的定义域集合是。（1）当时，求集合；（2）若,求实数的取值范围16、（12分）已知p: 函数有零点，q:不等式对恒成立。若“为真、为假”，求实数a的取值范围。17、（14分）已知四棱锥如图5-1所示，其三视图如图5-2所示，其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形.（1）求此四棱锥的体积；（2）若E是PD的中点，求证：平面PCD；（3）在（2）的条件下，若F是的中点，求四边形ABFE的面积。.18、（14分） 某公司租地建仓库，每月土地占用费与车库到车站的距离成反比，而每月的库存货物的运费与车库到车站的距离成正比。如果在距离车站10公里处建立仓库，这两项费用和分别为2万元和8万元。求若要使得这两项费用之和最小时，仓库应建在距离车站多远处？此时最少费用为多少万元？19、（14分）设（1）当时，求在点（1，2）处的切线方程。（2）求的单调区间；20、（14分）已知二次
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