浙江省黄岩中学高中数学 三角函数的定义学案（无答案）新人教版必修4（通用）_第1页
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文档简介

课题：三角函数的定义目标要求：1 理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算2 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义知识原理1 与角终边相同的角|=2k，kZ2 终边在坐标轴上的角：|=，kZ 3 象限角：| ，kZ ，当k被4除的余数为r时，集合表示第r1象限的角（r=0，1，2，3，）4 弧度制：圆周上等于半径的弧所对的圆心角称为1弧度的角5 弧度制与角度制的换算：弧度=180o6 若点P（x，y）是角的终边与单位圆x2y2=1的交点，则sin=y，cos=y，tan=等价地，若点P（x，y）是角终边上任意一点，r是点P到原点的距离，则sin=，cos=，tan=7 三角函数的符号：例题选讲例1 如图，点P是半径为1的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置A点出发，按照逆时针方向，以rad/s的角速度作匀速圆周运动求点P的纵坐标y关于时间t的函数关系，并求它运动了4s时的位置例2（1）角的终边上一个点P（4t，3t）（t0），求2sincos的值（2）已知角的终边在直线y=x上，用三角函数定义求sin和tan的值例3 已知一扇形的中心角为，所在圆的半径为R（1） 若60o，R10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；（2） 若扇形的周长是一定值C（C 0），当为多少弧度时，该扇形有最大面积？例4 已知函数f(x)=2sin2(x)cos2x，x， （1）求f(x)的最大值与最小值 （2）若不等式| f(x)m |2在x，上恒成立，求实数m的取值范围巩固练习一、 选择题1.对任意的锐角，下列不等关系中，正确的是（ ） Asin() sinsin Bsin() coscosCcos() sinsin Dcos()coscos2.已知为第三象限角，则所在的象限是（ ）A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限3.若函数f(x)=sinx2|sinx|（ x0,2）的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ）A1k3B1k3C1k3D1k34.已知costan0，那么角是（ ）A第一或第二象限B第二或第三象限C第三或第四象限D第一或第四象限二、填空题5.已知集合Ax|kxk ，kZ，B x4x20，则AB 6.若sinxcosx=k，且sin3xcos3x0，则实数k的取值范围为 三、解答题7.设全集UR （1）解关于x的不等式|x1|a1 0（aR）； （2）记A为（1）中不等式的解集，集合Bx|sin(x)cos(x)=0，若B中恰有三个元素，求a的取值范围8.已知ABC的面
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