山东省各地市2020年高考数学 最新试题分类大汇编5 函数（3） 文

山东省各地市2020年高考数学 最新试题分类大汇编5 函数（3） 文【山东省聊城一中2020届高三第一次阶段性考试文】19. (本小题12分)已知函数令（1）求的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）若，猜想之间的关系并证明.【答案】19.（1）由题意可知，得定义域为.-【山东省聊城一中2020届高三第一次阶段性考试文】20. (本小题12分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度（单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.（）当时，求函数的表达式;（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/小时）.【答案】20.（1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.-6分(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时， 在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时-12分【山东省聊城一中2020届高三第一次阶段性考试文】21. (本小题12分) 已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.【答案】21.解：（1） 经检验符合题意. 4分 (2)任取 则= 8分 (3) ,不等式恒成立, 为奇函数, 为减函数, 即恒成立,而 12分（2）定义域关于原点对称，且，所以为奇函数. - -7分(3)当 ，又 -11分所以 相等 . -12分 【山东省聊城一中2020届高三第一次阶段性考试文】22. (本小题14分)已知函数为常数），（1）若，且函数的值域为，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（3）设且为偶函数，判断能否大于零？【答案】22解：（1）由题意，得： ，解得：，3分所以的表达式为：.4分（2） 5分图象的对称轴为：由题意，得：解得： - 8分（3）是偶函数， - 10分 ，不妨设，则又，则大于零. - 14分【山东省莱州一中2020届高三第一次质量检测文】4.如果函数在区间（-，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是 （ ）A. B. C. D.【答案】D【山东省莱州一中2020届高三第一次质量检测文】5.在下列区间中，函数的的零点所在的区间为 （ ）A.（-，0）B.（0，）C.（，）D.（，）【答案】C【山东省莱州一中2020届高三第一次质量检测文】7.下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是 （ ）A.B.C.D.【答案】B【山东省莱州一中2020届高三第一次质量检测文】9.已知函数是偶函数的图象过点（2，1），则对象的图象大致是 （ ）【答案】B【山东省莱州一中2020届高三第一次质量检测文】10.函数，则等于 （ ）A.6B.5C. D.【答案】D【山东省莱州一中2020届高三第一次质量检测文】13.已知，则函数的零点个数为 .【答案】2个【山东省莱州一中2020届高三第一次质量检测文】15.幂函数f(x)的图像经过点（2，），则f（）的值为 .【答案】4【山东省莱州一中2020届高三第一次质量检测文】16.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有当时，则（1）2是函数f(x)的周期；（2）函数f(x)在（2，3）上是增函数；（3）函数f(x)的最大值是1，最小值是0；（4）直线x=2是函数f(x)的一条对称轴.其中正确的命题是 .【答案】(1)(2)(4)【山东省莱州一中2020届高三第一次质量检测文】20. （本小题满分12分）已知是奇函数，且，（1）求实数p和q；（2）求f(x)的单调区间.【答案】20.（1）是奇函数，2分即2分又2分（2）1分1分，令即为增区间2分令即为减区间.2分【山东省聊城一中2020届高三上学期期中考试文】22（本小题满分14分）已知函数（1）若，求曲线在处切线的斜率；（2）求的单调区间；（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围【答案】22解：（）由已知， 2分故曲线在处切线的斜率为 4分（） 5分当时，由于，故，所以，的单调递增区间为 6分当时，由，得在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.8分（）由已知，转化为 9分 10分由（）知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意（或者举出反例：存在，故不符合题意）11分当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值，13分所以，解得 14分【山东省聊城一中2020届高三上学期期中考试文】4已知，函数与函数的图象可能是（ ）【答案】B【山东省聊城一中2020届高三上学期期中考试文】6若定义在R上的二次函数在区间0，2上是增函数，且，则实数m的取值范围是（ ）A BC D【答案】A【山东省聊城一中2020届高三上学期期中考试文】9函数在区间（1，2）内是减函数，则实数a的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【山东省聊城一中2020届高三上学期期中考试文】11若对任意的，函数满足，则=（ ）A1B-1C2020D-2020【答案】C【山东省聊城一中2020届高三上学期期中考试文】14若函数为奇函数，则= 。【答案】【山东省聊城一中2020届高三上学期期中考试文】(1) 计算【答案】解：(1)原式= =2233+2 7 2 1 =100 。【山东省临沂市2020届高三上学期期中文】2函数的反函数为的值为（ ）A1B2CD4【答案】C【山东省临沂市2020届高三上学期期中文】4已知幂函数的图象经过点（4，2），则=（ ）AB4CD【答案】D【山东省临沂市2020届高三上学期期中文】9函数在（0，2）内零点的个数为（ ）A0B1C2D4【答案】B【山东省临沂市2020届高三上学期期中文】10定义域为R的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD【答案】A【山东省临沂市2020届高三上学期期中文】12设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数的图象经过区域D，则a的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【山东省临沂市2020届高三上学期期中文】13= 。【答案】【山东省青岛十九中2020届高三上学期模块检测文】2函数的零点所在的一个区间是（ ） A（一2，一1） B（一1，0） C（0，1） D（1，2）【答案】B【山东省青岛十九中2020届高三上学期模块检测文】12函数在区间（）内单调递增，则a的取值范围【山东省青岛十九中2020届高三上学期模块检测文】14定义在R上的函数的值域是（0，2）则g（x）=1的值域为 .【答案】（ ） A B C D【答案】B【山东省青州市2020届高三2月月考数学（文）】12. 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在处有一棵树与两墙的距离分别是米、4米，不考虑树的粗细现在想用米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃设此矩形花圃的面积为平方米，的最大值为，若将这棵树围在花圃内，则函数的图象大致是【答案】C【山东省青州市2020届高三2月月考数学（文）】8若定义在R上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是A0个B2个C4个D6个【答案】C【山东省青州市2020届高三上学期期中文8函数的零点所在区间为（ ）ABCD【答案】C【山东省青州市2020届高三上学期期中文11设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【山东省青州市2020届高三上学期期中文12定义在R上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是（ ）ABCD【答案】D【山东省青州市2020届高三上学期期中文14已知函数，若，则的取值范围为 。【答案】【山东省青州市2020届高三上学期期中文7函数的图象是（ ）【答案】D【山东省曲阜师大附中2020届高三上学期期中考试文】2幂函数的图象经过点，则的值为（ ）A1B2C3D4【答案】B【山东省曲阜师大附中2020届高三上学期期中考试文】7设是定义在R上的奇函数，且当时单调递减，若，则的值（ ）A恒为负值B恒等于零C恒为正值D无法确定正负【答案】A【山东省曲阜师大附中2020届高三上学期期中考试文】8已知，记，则当且时，的大致图象为（ ）【答案】C【山东省曲阜师大附中2020届高三上学期期中考试文】9函数的零点个数是（ ）A2B3C4D5【答案】D【山东省曲阜师大附中2020届高三上学期期中考试文】13已知函数，则，则a的取值范围是 。【答案】【山东省曲阜师大附中2020届高三上学期期中考试文】14已知，则的值为 。【答案】【山东省滕州二中2020届高三上学期期中文】3: 函数则a的所有可能值为 （ ）A1 B C1， D1，【答案】C【山东省滕州二中2020届高三上学期期中文】4:函数y = f(|x|)的图象如右图所示，则函数y = f(x)的图象不可能是 （ ） 【答案】B【山东省滕州二中2020届高三上学期期中文】7: 定义在（，+）上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间（,0上的图像关于x轴对称，且f(x)为增函数，则下列各选项中能使不等式f(b)f(a)g(a)g(b)成立的是 （ ）A.ab0B.ab0 D.ab0【答案】A【山东省滕州二中2020届高三上学期期中文】关于函数：；是奇函数；上单调递增；方程总有四个不同的解，其中正确的是（ ）A仅B仅C仅D仅【答案】C【山东省微山一中2020届高三10月月考数学（文）】17、（12分）设函数是奇函数（a，b，c都是整数），且，（1）求a，b，c的值；（2）当x0，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。又 又a，b，c是整数，得ba1。（2）由（1）知，当x0，在（，1）上单调递增，在1，0）上单调递减，下用定义证明之。同理，可证在1，0）上单调递减。【山东省微山一中2020届高三10月月考数学（文）】11、若 。【答案】解析:由简单考查函数的定义域与值域，由考查集合的交运算，。属于简单题。【山东省微山一中2020届高三10月月考数学（文）】3若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为 （ ）A0 B C1 D【答案】D解析:由题意,简单的考查指数函数及指数运算以及三角函数,是简单题.【山东省潍坊市三县2020届高三12月联考文】11. 已知是函数的一个零点,若,则( )（A） （B）（C） （D） 【答案】B【山东省潍坊市寿光现代中学2020届高三12月段检测文】7.函数的图象是【答案】C【山东省潍坊市寿光现代中学2020届高三12月段检测文】12.定义在R上的函数满足：成立，且在上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是A.abcB.acbC.bcaD.cbaw【答案】D【山东省阳信一中2020届高三上学期期末文】5若函数的图像与对数函数的图像关于直线对称，则的解析式为 【答案】【山东省阳信一中2020届高三上学期期末文】10不等式的解集为 【答案】【山东省阳信一中2020届高三上学期期末文】11如右图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为，高为，将此钢板切割成等腰梯形的形状，记，梯形面积为则关于的函数解析式及定义域为 【答案】，【答案】B【山东省阳信一中2020届高三上学期期末文】16（14分）已知函数有最小值（1）求实常数的取值范围；（2）设为定义在上的奇函数，且当时，求的解析式【答案】16解：（1）3分所以，当时，有最小值，3分（2）由为奇函数，有，得 2分设，则，由为奇函数，得 4分所以，2分【山东省潍坊市重点中学2020届高三2月月考文】10. 函数的图象大致是【答案】C【山东潍坊诸城一中2020届高三10月阶段测试文】14.若是幂函数，且满足=3，则= ； 【答案】（1） 【山东潍坊诸城一中2020届高三10月阶段测试文】（本小题满分12分）已知二次函数不等式的解集为（1，3）.（）若方程有两个相等的实根，求的解析式；（）若的最大值为正数，求实数a的取值范围.【答案】19.解：（）不等式的解集为（1，3）和是方程的两根 2分又方程有两个相等的实根= 即或（舍）4分，6分（）由（）知，的最大值为8分 的最大值为正数 10分 解得或 所求实数a的取值范围是 12分（2） 【山东潍坊诸城一中2020届高三10月阶段测试文】（本小题满分12分）如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上. （）设AD=x(x0),ED=y，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域；（）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请给予证明.21. 【答案】解：（）在ADE中，由余弦定理得： ， 1分 又. 2分 把代入得， 4分 即函数的定义域为. 6分（）如果DE是水管，则， 当且仅当，即时“=”成立，故DE/BC,且DE=. 8分 如果DE是参观线路，记，则 函数在上递减，在上递增 故. 10分 . 即DE为AB中线或AC中线时，DE最长. 12分【山东潍坊诸城一中2020届高三10月阶段测试文】具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数： ；中满足“倒负”变换的函数是 A. B. C. D.只有 【答案】B【山东潍坊诸城一中2020届高三10月阶段测试文】已知函数的零点分别为，则的大小关系是 A. B. C. D.不能确定【答案】A【山东潍坊诸城一中2020届高三10月阶段测试文】9.已知是（）上是增函数，那么实数的取值范围是 A.(1,+) B. C. D.(1,3)【答案】C【山东潍坊诸城一中2020届高三10月阶段测试文】11.已知函数是奇函数，是偶函数，且= A.-2 B.0 C.2 D.3【答案】A【山东潍坊诸城一中2020届高三10月阶段测试文】下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. B. C. D. 【答案】D【山东潍坊诸城一中2020届高三10月阶段测试文】3.已知函数 ，若，则实数的值等于 A.-3 B.-1 C.1 D.3【答案】A4. 【烟台市莱州一中2020届高三模块检测文】函数的零点所在的区间是 A.（0，1） B.(1，2） C.（2，3） D.（3，10）【答案】C【烟台市莱州一中2020届高三模块检测文】16.已知函数是偶函数，当时，且当时，恒成立，则的最小值是 【答案】【烟台市莱州一中2020届高三模块检测文】19.（本题满分12分）集合A是由具备下列性质的函数组成的：（1） 函数的定义域是；（2） 函数的值域是；（3） 函数在上是增函数，试分别探究下列两小题：（1）判断函数及是否属于集合A？并简要说明理由；（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.【答案】19.解：（1）函数不属于集合A.因为的值域是.3分在集合A中.因为：函数的定义域是；的值域是-2，4）；函数在上是增函数.7分（2）不等式对任意恒成立.12分【烟台市莱州一中2020届高三模块检测文】21.（本题满分12分）某地区的农产品A第天的销售价格（元/百斤），一农户在第天（）农产品A的销售量（百斤）.（1）求该农户在第7天销售家产品A的收入；（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？【答案】21.解：（1）由已知第7天的销售价格，销售量.所以第7天的销售收入（元）.4分（2）设第天的销售收入为，则，7分当时，当且仅当时取等号，所以当时取最大值，9分当时，当且仅当时取等号，所以当时取最大值，11分由于,所以第2天该农户的销售收入最大.12分【烟台市莱州一中2020届高三模块检测文】9.函数的图象大致是【答案】A【山东省淄博一中2020届高三上学期期末检测文】21（本小题满分12分）热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量