高中数学 1.3.1 集合的基本运算教案 北师大版必修1

1.3.1 集合的基本运算教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课 型：新授课教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；第一课时：教学过程：一、 引入课题我们两个实数之间可以进行运算，比如加法运算，那么两个集合之间存在运算吗？实例1：A=高一（9）班女生 B=高一（9）班团员C=高一（9）班女团员，我们发现集合C中的元素是集合A和集合B的公共元素。实例2：学校的某次运动会要求各班选出数名篮球队员和足球队员假设A=高一（9）班的篮球队员B=高一（9）班的足球队员C=高一（9）班的运动员，我们发现集合C的元素是由集合A和集合B的元素共同构成的。我们发现集合之间是存在一定运算的。二、 新课教学1交集（如实例1）一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：AB读作：“A交B”即： AB=x|A，且xB交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。则上例中C=AB。练习：1.A=3，5，7 ，B=1，2，3，4 则AB； 2说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集2 并集（如实例2）一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：AB读作：“A并B”即： AB=x|xA，或xBVenn图表示： ABABA=?说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。练习：1.A=3，5，7 ，B=1，2，3，4 则AB； 2说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集A BA(B)AB BAB A总结基本结论：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BAAAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA总结：交集的性质AA=A , A=, AB=BA, ABA, ABB,若AB,则AB=A,反之也成立。并集的性质AA=A， A=A， AB=BA， AB， ABB若AB,则AB=B,反之也成立。联系交集的性质有结论：ABAAB三.例题讲解：例1某学校所有男生组成的集合A，一年级的所有学生组成的集合B，一年级的所有男生组成的集合C，一年级的所有女生组成的集合D，求AB，CD。解 AB=B. 例2设求AB，AB.解 完成思考交流，通过文氏图说明。总结集合的交集和并集运算满足结合律。例3 已知集合M=y|y=x2+1，xR，N=y|y=x+1，xR，求MN。解 M=y|y=x2+1，xR=y|y1，N=y|y=x+1，xR=y|yR MN=M=y|y1四课堂练习：P12 练习 1，2，3，4题P14习题1题五小结：AB=x|A，且xBAB=x|xA，或xB交集的性质AA=A , A=, AB=BA, ABA, ABB,若AB,则AB=A,反之也成立。并集的性质AA=A， A=A， AB=BA， AB， ABB若AB,则AB=B,反之也成立。联系交集的性质有结论：ABAAB六作业1基础作业：P14习题A组2，3，4题2选做： 已知集合A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2-mx+2=0，且AB=B，求实数m范围。解 化简条件得A=1，2，AB=BBA根