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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.1.1-1方程的根与函数的零点导学案 新人教A版必修1学习目标:1、理解函数的零点的定义 2、掌握函数的零点、方程的实根、函数图象与 x轴交点之间的关系学习重点:零点的应用学习过程:一、 温故知新、胸有成竹1、 求出下列方程的实根(1) (2) (3)2、 作出下列函数的图象(1) (2) (3)二、 数形结合、感悟新知1、 分析以上方程中的实根与函数图象中曲线与x轴的交点的关系:方程(1)中的实根为:_ 图象(1)中曲线与x轴的交点的坐标为:_ 方程(2)中的实根为:_ 图象(2)中曲线与x轴的交点的坐标为:_方程(3)中的实根:_ 图象(3)中曲线与x轴的交点:_2、 零点的定义:_ (注:零点不是_,是_)3、 方程的实根、函数图象与x轴交点、函数的零点之间的关系 方程有实根_ _三、 实践体验、小试身手1、 判断下列函数是否有零点,如果有请写出来(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)(9) (10)2、若函数仅有一个零点,求实数的取值三、课后感悟、小结升华一、选择题1yx2的图象与x轴的交点坐标及其零点 分别是( )A2;2 B(2,0);2C2;2 D(2,0);22函数f(x)x24xa没有零点,则实数a 的取值范围是()Aa4 Ca4 Da43函数f(x)x2x3的零点的个数是( A0 B1 C2 D34函数f(x)ax22axc(a0)的一个零点是3,则它的另一个零点是( A1 B1 C2 D25设函数f(x)x3x2的零点为x0,则x0所在的区间是( )A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)6若函数f(x)的零点与g(x)4x2x2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是()Af(x)4x1 Bf(x)(x1)2Cf(x)ex1 Df(x)ln二、填空题(每小题5分,共10分)7函数f(x)x24x5的零点是_8已知对于任意实数x,函数f(x)满足f(x)f(x)若f(x)有2 009个零点,则这2 009个零点之和为_9方程2xx23的实数解的个数为_三、解答题(每小题10分,共20分)10函数f(x)x2axb的两个零点是2和3,求函数g(x)bx2ax1的零点11已知函数f(x)3xx
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