新课标人教A版必修一-新人教A 2020学年新课标高三数学综合检测题（必修一）

2020学年新课标高三数学综合检测题（必修一）一、选择题1已知集合A=x，B= C=，又则有（）A（a+b） AB(a+b) BC(a+b) CD (a+b) A、B、C任一个2下列各式中,表示y是x的函数的有（）y=x-(x-3);y=+;y= y=A4个 B3个 C2个 D1个 3在映射中，且，则与中的元素对应的中的元素为（）A B C D4下列结论中正确的个数是（ ）当a0时，=a3=|a|函数y=(3x7)0的定义域是(2, +)若，则2a+b=1A0B1C2D35已知函数的两个零点是2和3,则函数的零点是（）A 和 B 和 C和 D和 6若，定义，如,则函数的奇偶性为（ ）A是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数7已知为偶函数,且,当时,若,则(A)2020 (B)4 (C) (D)8.若函数,则的值是（ ）AB C D9、设，若，且 ，则下列结论中必成立的是（ ）A B C D10.在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)，另一种是平均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g(2)=3表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像，其中实线表示y=f(x)，虚线表示y=g(x)，其中可能正确的是 （）xyxyxyxyA B C D11.函数的零点一定位于的区间是( )A B C D12已知函数,则与的大小是（ ）ABC=D不能确定 二填空题：13函数，在上的最大值与最小值之和为，则的值为_14 已知函数满足对任意的都有成立，则 15若二次函数和使得在上是增函数的条件是_16函数在上是减函数,则实数的取值范围是_.三解答题17已知函数且，（1）求的值；（2）判定的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明18集合是由适合以下性质的函数组成：对于任意，且在上是增函数，（1）试判断及是否在集合中，若不在中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为集合中的函数，不等式是否对任意恒成立，试证明你的结论19已知是偶函数.(1)求的值;(2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点. 20已知函数.(1)判断函数的奇偶性;(2)判断函数在定义域内是增函数还是减函数?请说明理由;(3)已知,解关于不等式: .21某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费200元. （）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？ 22.如果函数的定义域为,对任意实数满足.(1)设,试求;(2)设当时,试解不等式.高三数学必修一综合参考答案1答案：B2答案:C 提示: 表示y是x的函数;在中由知x,因为函数定义域不能是空集，所以不表示y是x的函数;在中若x=0,则对应的y的值不唯一，所以不表示y是x的函数3答案:A4答案:B 提示:取a=2，可验证不正确；当n为奇数时，不正确；y=(3x7)0的定义域应是2，(，+);由100a=5,得102a=5(1) 又10b=2, (2)(1)(2)得102a+b=102a+b=1,此命题正确5答案：D 6答案: B 7答案:C 8答案:C 9答案：D 10答案：C 11答案：B 12答案：A 13答案：14答案:7 提示:分别令x=0,由f(+x)+f(-x)=2,得f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()+f()=715答案：且 提示：，欲使在上是增函数，必须使其为一次函数，且一次项系数大于016答案：17解：（1）因为，所以，所以（2）因为的定义域为，又，所以是奇函数（3）设，则，因为，所以，所以，所以在上为单调增函数18解：（1）当时，所以，又值域为，所以；当时为增函数，所以（2）对任意不等式总成立，19.(1)解:由,得.(2)证明:由(1)得,令,得,假设方程有两个不等的实数根,则,.两式相减得,因为,所以,代入或不成立,假设错误,命题成立. 20解: (1)由得函数的定义域是. 又.所以函数是奇函数. (2)设,则所以函数在定义域上是单调减函数.注:也可以用导数知识判断.(3)因,所以,不等式等价为,考虑到在定义域上是单调减函数,所以又化为,即, 当时,即,;当时,即,这与矛盾.故当时,解集为;当时,解集为空集. 21解：（）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车. （）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得.所以，当x=4100时，最大，最大值为，即当每辆车的月租金定为4100元时，