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文档简介

课题：利用导数求函数的最值编制人： 审核： 下科行政：【学习目标】1、会求比区间上函数的最大值和最小值；2、会利用导数解决实际问题。【课前预习案】一、基础知识梳理 1、函数的最大值与最小值 如果在区间上函数的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值。2、求函数在上的最大值与最小值的步骤（1）求函数在内的极值（2）将函数的各极值与端点处的极值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。二、练一练1、函数在区间上的最大值是（ ）(A) 0 (B) (C) (D) 2、函数在内有最小值，则的取值范围为（ ）(A) (B) (C) (D) 3、函数在上的最大值为 最小值为4、函数在上取得最大值时，= 。【课内探究】一、讨论、展示、点评、质疑探究一 利用导数求函数最值例1、已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。拓展1、已知，其中（1）求函数的图象在处的切线方程（2）设实数，求函数在上的最小值拓展2、设函数（1）当时，求的单调区间；（2）若在（0，1）上的最大值为，求的值探究二、实际生活中的优化问题例2、某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，产品的正品率P与日产量件之间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一个件次品亏损2000元，（注：）（1）将日利润y（元）表示成日产量x（件）的函数（2）该厂的日产量为多少件时，日利润最大？求出日利润的最大值例3、有甲、乙两工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两个要在北岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米元和元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省二、总结提升1、利用导数求函数单调区间的步骤：2、利用导数求函数极值的一般步骤课后练习案1、已知函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图，则函数在区间内有极小值点（ ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)4个2、函数的极值个数是（ ）(A) 2 (B) 1 (C) 1 (D) 与有关3、已知函数在点处有极值10，则=（ ）(A) 11或18 (B) 11 (C) 18 (D) 17或184、函数的单调减区间是（ ）(A) (B) (C) (D) 5、设，若在其定义域内为单调递增函数，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 6、定义在R上的函数，满足，若，且，则有（ ）(A) (B) (C) (D)不确定7、函数 取得极小值8、函数的单调增区间是9、直线与函数的图象有相异的三个公共点，则的取值范围是10、已知函数在处有极小值，且其图象在处的切线与直线平行（1）求函数的单调递减区间（2）求函数的极大值与极小值之差11、设，其中（1）当
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