江苏南化一中高三数学一轮复习 2.7二次函数学案（一）_第1页
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文档简介

2.7二次函数（一）【复习目标】掌握求二次函数解析式的几种常用方法一般式、两根式、顶点式，并能在具体问题的解决中灵活转化；熟练掌握二次函数的图象和性质，通常抓住对称性、增减性、最值三方面.【重点难点】熟练掌握二次函数的图象和性质【课前预习】1函数y=x2+bx+c(x0)是单调函数的充要条件是 ( ) A.b 0 B.b 0 C. b0 D. b02若函数=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t ),则 ( ) A.f(2)f(1)f(4) B.f(1)f(2)f(4) C.f(2)f(4)f(1) D.f(4)f(2)0的解为：7x1则m的值为 ( ) A.1 B.2 C. 3 D. 44二次函数的顶点为(4,0)且过点(0,2)，则f(x)= 。5两个不同函数=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a (a为常数)定义域都为R，若与g(x)的值域相同，则a= .6函数=2x2mx+3当x(,1)时是减函数，当x(1,)时是增函数，则f(2)= .7实系数方程两实根异号的充要条件是 ，有两正根的充要条件是 ；有两负根的充要条件是 .【典型例题】例1 已知二次函数满足条件且=15,又两根立方和等于17，求的解析式。例2 已知f(x)=x2+3x5, xt,t+1 ,若f(x)的最小值为h(t),写出h(t)的表达式。例3 已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围。【课堂练习】1函数y=x2x1 (xR)的值域是 （ ） A. R B. C. D. , +2函数f(x)=x2+4ax+2在(，6)内递减，则a的取值范围是 ( ) A.a3 B. a3 C. a3 D. a33二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2x),又f(x)在0,2上是增函数，且f(a)f(0)，则实数a的取值范围是 （ ） A. a0 B.a0 C. 0a4 D. a0或a44设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)若f(x1)=f(x2) (x1x2),则f() = 。【本课小结】【课后作业】已知f(x)=x2+ax+6, x2,3,求f(x)的最大值。不等式(a2)x2+2(a2)x40对一切xR恒成立，求实数a的取值范围。已知函数当时，当时求的值及的表达式；设的值恒为负值？4某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份0.12元，卖出的价格是每份0.20元，卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社。在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社
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