江苏地区2020年高三数学阶段性考试卷 新课标 人教版

江苏地区2020年高三数学阶段性考试卷2020-12-23第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂填在答案纸指定位置1、若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为A 、（1，3） B、 （1,5） C、 （1,0） D、 （1，2）2、已知是R上的奇函数，则的值是A、2 B、 C、 D、3、已知，c=，则a、b、c的大小关系是A、abc B、acb C、bac D、cab4、设f(x)=(2x+5)6，则导函数中的x3的系数是A36000 B24000 C12000 D20005、从一架钢琴挑出十个音键中，分别选择3个、4个、5个、10个键同时按下，可发出和弦。若有一个音键不同则发出不同的和弦，则这样的不同的和弦种数是A 、 512 B 、 968 C 、1013 D 、10246、已知数列的首项，且，则最大项为 A、 B、 C、 D、7、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为A、 B、 C、 D、8、设A、B是非空集合，定义，已知等于A、 B、 C、0，1 D、0，2 9、已知点O是ABC 内一点，AOB = ，BOC = ，且，则用，表示向量为A、 B、C、D、10、如图，直线于H，O 为FH 的中点，曲线、是以为焦点，l 为准线的圆锥曲线（图中只画出曲线的一部分），那么圆锥曲线、 分别是 A、椭圆、双曲线B、椭圆、抛物线C、双曲线、椭圆D、双曲线、抛物线 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11、的图象与轴有交点，则实数的取值范围是 .12、已知两点A(2,0),B(0,2), 点C是圆x2+y22x=0上的任意一点,则ABC面积的最小值是 .13、设函数的图像关于直线对称，它的周期是，则的单调减区间为 。14、若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，点P是两曲线的一个交点，则的面积是 。15、将标号为1，2，3，10的10个球放入标号为1，2，3，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有4个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有 种 （以数字作答）16、设正实数m,x,y,z都不等于1，实数a,b,c互不相等。给出下面三个论断：a,b,c成等差数列； x,y,z成等比数列；。以其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出你认为正确的所有命题_.（用序号和“”组成答案）三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知求（1）的值；（2）的值。18、（本小题满分12分）、是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用，另2只服用，然后观察疗效.若在一个试验组中，服用有效的小白鼠的只数比服用有效的多，就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用有效的概率为，服用有效的概率为.求一个试验组为甲类组的概率；观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率 . 19、（本小题满分14分）A1A2QF2F1xy如图，以和为焦点的椭圆的离心率，它与抛物线交于、两点，以、为两渐近线的双曲线上的动点到一定点的距离的最小值为1，求此双曲线方程.20、（本小题满分16分）已知数列满足求数列的通项公式；若数列满足，证明：是等差数列；证明：.21、（本小题满分16分）对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足下列条件：内是单调的；当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”。（1）的“和谐区间”；(2)判断函数是否存在“和谐区间”，并说明理由；（3）如果是函数的一个“和谐区间”，求的最大值；（4）有些函数有无数个“和谐区间”，如，请你再举一例（无需证明）。 参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂填在答案纸指定位置1、C 2、A 3、C 4、B 5、B 6、A 7、B 8、A 9、D 10、A二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11、 12、 13、 14、 15、1890 16、；三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、解：（1） 6分（2），得，12分18、【解】设表示事件“一个试验组中，服用有效的小白鼠有只，0，1，2，”表示事件“一个试验组中，服用有效的小白鼠有只，0，1，2，”2分依题意有：.4分,6分所求概率为： 8分所求概率为： 12分19、【解】由条件知，椭圆中则. 椭圆方程为.3分解方程组 得、两点的坐标分别为、.所求双曲线的渐近线方程为.6分又到的距离为，双曲线的实轴只能在轴上.设所求双曲线方程为，则，方程化为，得.9分在双曲线上，.当，即时，当时，解得.所求双曲线方程为.当，即时，当时，解得，或（舍去），.所求双曲线方程为.综上所述，所求双曲线方程为或 .14分20、【解】，是以为首项，2为公比的等比数列.，即.4分（2）， 得，即 得，即，是等差数列。10分（3），。13分16分21、【解】 （1）是单调减函数， ，解之得 4分（2）设是函数的“和谐区间”，则在上单调。所以，因为在上为增函数，