浙江省嘉善县新世纪学校高中数学 2.3.2平面与平面垂直的判定学案 新人教A版必修2_第1页
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浙江省嘉善县新世纪学校高中数学 2.3.2平面与平面垂直的判定学案 新人教A版必修2【难点】二面角的理解及求法【自学导引】预习课本P67-69,完成下列问题1. 二面角(1) 定义:从一条直线出发的_所组成的图形叫做二面角._叫做二面角的棱._叫做二面角的面.如图1记作:_或_. (2) 二面角的平面角如图2,在二面角-l-的棱l上作取一点O,以点O为_,在半平面和内分别作_于棱l的射线OA和OB,则_叫做二面角的平面角取值范围:_2. 平面与平面的垂直(1) 定义:如果两个平面相交,且它们所成的二面角是_就这两个平面互相垂直(2) 判定定理一个平面过另一个平面的_,则这两平面垂直. 符号表示: 【例题讲解】例1. 如图,长方体AC1中,AB=1,DD1=,求二面角D1-BC-D的大小 变式1. 如图,PA平面ABC,ACBC,AB=2,BC=,PB=,求二面角P-BC-A. 例2. 如图,在四棱锥S-ABCD是中,底面四边形ABCD是平行四边形,SC平面ABCD,E为SA的中点为,求证:平面EBD平面ABCD. 变式2. 如图,在空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别是CD,DA,DC的中点,求证:平面BEF平面BGD.
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