贵州省松桃苗族自治县民族中学2020学年高一数学下学期第三次月考试题（答案不全）

高一年级第三次月考数学试卷总分：100分 考试时间：120分钟一、 选择题（共10小题，每题3分，共30分）1. 如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()A是棱台B是圆台C是棱锥 D不是棱柱2. 某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是()3. 若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是()A相交B平行C异面 D平行或异面4. 平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A3B4C5D65. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 6. 若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的()A.倍B2倍 C.倍 D.倍7. 圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积()A缩小到原来的一半 B扩大到原来的2倍C不变 D缩小到原来的8. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为()A12cm2 B15cm2A1B1C1ACBQPC24cm2 D36cm29. 如图，在三棱柱的侧棱与上各有一动点、，满足，过、三点的截面把棱柱分成两部分，则它们的体积之比为( )A B C D 10. 在直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于（ ）A30 B.45 C.60 D.90二、填空题（共4小题，每题4分，共16分）11. 若三个球的表面积之比是123，则它们的体积之比是_。12. 一条直线和一个平面平行，过此直线和这个平面平行的平面有_个。13. 下列图形可用符号表示为_14. 已知直线a、 b和平面a，下列说法中正确的有 。若aa，ba，则ab； 若ab，ba，则aa； 若aa，ba，则ab； 若直线ab,直线b，则a； 若直线a在平面外，则a； 直线a平行于平面内的无数条直线，则a；若直线ab,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线。三、解答题（共6小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题6分）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190 L，假如它的两底面边长分别等于60 cm和40 cm，求它的深度16.（本题8分）如图，在四边形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5，CD2，AD2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积17（本题8分）如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面18.（本题10分）如图所示，在棱长为的正方体中，分别是，的中点.(1)求证：平面； (2)求的长； (3)求证：平面。19. （本题10分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12 m，高4 m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变)；二是高度增加4 m(底面直径不变)(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些？20. （本题12分）如图所示，四边形为空间四边形的一个截面，若截面为平行四边形。（1）求证：平面，平面；（2）若，求四边形周长的取值范围。答案1-5 CDDCD 6-10 CACBC11. 123 12.1 13.（或） 14.15.参考答案：由棱台的体积公式V(SS)得：h7516参考答案：S表面S下底面S台侧面S锥侧面52(25)522(604)VV台V锥(r1r2)hr2h117.参考答案：连接BD交AC于N，连接MN 因为四边形ABCD是平行四边形，所以AC,BD互相平分，即N是BD中点 而M是PB中点，所以,且 因此，平面.18.参考答案：连接AC， 因为Q是BD的中点，所以Q在AC上，且是AC中点 同时P是中点，因此PQ/ 且 因此，平面. 参考答案：由知：而，所以参考答案：取中点M，连接EM,FM因为E,F分别是BC，中点，所以,且所以平面/平面,而，所以EF/平面.19. (1) 参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m，则仓库的体积V1Sh()24(m3)如果按方案二，仓库的高变成8 m，则仓库的体积V2Sh()28(m3)(2) 参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m，半径为8 m棱锥的