广深珠三校2020届高三数学上学期第一次联考试题 文

广州、深圳、珠海三中上学期第一次联考2020数学试卷时间：150分钟中的120分钟多项选择题：这个题目有12个题目，每个题目有5分。1.设置，设置，然后=A.学士学位2.在下列函数中，奇数函数和单调递增函数都是A.学士学位3.1748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数之间的关系，并写出了如下公式，该公式在复变量理论中占有非常重要的地位，被称为“数学中的桥梁”。根据这个公式，对应于复数的点位于复平面中A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限4.当通过该点的直线的弦长最短时，直线的斜率为公元1B世纪在下面的陈述中，错误是A.如果命题，那么命题B.是的必要且不充分的条件如果至少有一个不小于2的逆命题是真命题D.对称函数的象6.众所周知，所有正数的算术级数的公差是2，而几何级数的公比是，那么A.学士学位7.该函数的图像大致如下A.学士学位8.已知系列前面段落的总和为，而的值为A.公元前768年384年192年96年9.算术级数的上一段中提到的总和是，如果容差是，那么A.不列颠哥伦比亚省10.穿过抛物线焦点F的直线在点A和点B与抛物线相交，点O是坐标的原点。如果是，则AOB的面积为A.学士学位11.功能，正确的命题是A.数值范围为RB。在1中，是递增函数C.fx有两个不同的零点d，有两个切线交点1，012.如图所示，在三棱锥中，两个是垂直的，而，是底面内点，定义，其中，分别是三棱锥，三棱锥和三棱锥如果、和保持，正实数的最小值为a1 b . 2 c . 3d . 42.填空：这个题目有4个项目，每个项目有5分。13.如果该功能已知，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14.已知双曲线：左右焦点分别是，交叉直线和左右两个分支分别相交于两点，然后=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15.如果该点处曲线切线的倾角已知，则该值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16.给定函数，如果只有一个极值点，实数的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.回答问题：答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。内角(12点)的对边分别为、已知、(1)证明：等腰三角形；请指向边缘。18.(12分)据了解，本周某班50名学生对长时间使用手机进行了匿名问卷调查，如下表所示：长时间(小时)女孩人数411320男孩人数317631(1)本周让50名学生平均长时间使用手机；(2)从七个已经学习了很长时间的学生中选择两个，找出其中只有一个女孩的可能性；不要依赖手机依靠手机总数女孩男孩总数(3)如果长期被确定为“不依赖手机”和“依赖手机”，则应根据上述数据完成制表：在出错概率不超过0.15的前提下，我们能相信学生的性别与他们对手机的依赖有关吗？0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：)19.(12点)在金字塔中，是中点，面。(1)证明：(2)如果，找到从点到表面的距离。20.(12点)分别设置椭圆的左右焦点。(1)如果它是椭圆上第一象限中的一个点，并且该点的坐标被找到；(2)穿过固定点和椭圆的直线相交于两个不同的点，并且是锐角(其中是坐标的原点)。找出直线斜率的取值范围。21.(12分)已知。(1)如果讨论函数的单调性；(2)此时，如果不等式成立，要找到的值的范围是恒定的。请从问题22和23中选择一个来回答。如果你做更多的算术题，标出第一个问题。回答问题时，用2B铅笔将答题纸上所选主题的问题编号涂黑。22.选修课4-4:坐标系和参数方程)(该项目的满分为10分)在平面直角坐标系中，曲线：曲线：(作为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系统。(1)求曲线的极坐标方程；(2)曲线：(对于参数，)分别在两点和两点相交。当取哪个值时，得到最大值。23.选修课4-5:关于不平等的精选讲座(该项目的满分为10分)函数的图像是关于直线对称的。(1)计算值；(2)如果解集不为空，现实数的取值范围。2020年广东省三校合作联考文科数学参考答案第一，选择题(每题5分，共60分)标题号123456789101112回答CBBADCABDCBA二、填空(每题5分，共20分)13.14.4 15。16.3.回答问题(问题17得10分，问题18-22得12分，共70分)17.解决方案(本主题满分为12分)解决方案：(1)，要点根据正弦定理，它可以通过以下方法得到：整理，,对于等腰三角形，点(2)如果成立，那么，从余弦定理，我们可以得到：点,我们可以理解，点18答案(这个问题的满分是12分)。(1)，因此，这50名学生本周使用手机的平均时间是9个小时.3分钟。(2)有7个人花了很长时间，他们被记录为、和，其中，女孩被记录为、和，从7个学生中随机选择2个的基本事件如下：总共21个。 5分假设有一个女孩符合要求。这些事件是：总共12个。 6分所以只有一个女孩的可能性是.7分(3)不要依赖手机依靠手机总数女孩15520男孩201030总数3515509分11分在出错概率不超过0.15的前提下，不能认为学生的性别与他们对手机的依赖有关。 12分19答案(本主题满分为12分)解决方案1:证明：取中点并连接。(1分)因为这是中线，所以。(2分)因此，四边形也是平行四边形。(3分)又来了。(5分)(二)如果取中点并连接起来，那么四边形就是平行四边形。因此，在直径为(6点)的圆上因此，一个人可以得到(7)分因为脸，脸=，所以面子，(8分)也就是说，你可以得到。(9分)在平面内，面对面，面对面地做，所以面对面。(10分)可以通过余弦定理得到，所以。(11分)也就是说，到表面的距离是。(12分)解决方案2:证明：扩展交付点并连接。(1分)因为中线也是。(2分)所以这是中线。所以。(3分)又来了。(5分)(ii)等边三角形很容易得到，所以。(6分)因为脸，脸=，所以面对，所以。(7分)因此，三角金字塔是一个正四面体。(8分)因此，如果底面上的投影是底面的中心，则可以获得(10)的分数。到地面的距离是。(12分)20.答案(本主题满分为12分)解决方法：(一)简单明了.如果你不介意，你必须小心。两点同时，解决方案，5分(ii)明显不符合问题中提出的条件。可以设置的等式是，设置。同时发生的.6分经过(1).7分它也是急性的。 8分又 .10分8756的范围是.12分21.答案(本主题满分为12分)(1)的定义域是(1点)(2分)当时，同时，函数在顶部单调递减。(4分)(2)当时，由主题，在，在不断的建立(1)如果，在那个时候，明显有常数成立；没说到点子上。(2)如果，记住，那么。(7分)显然，有一个单调的增长，当时，当(3)、(1)、(4)(1)(8分)当(6)、(1)(7)0时，(8)(9分)那时，那时，单调递减论；开，单调递增(10分)当时，(1)、不是整个问题(11分)总而言之，所需的数值范围是22.参数方程)(本主题满分为10分)解决方法：(一)因为，的极坐标方程是，的一般方程是，也就是说，相应的极坐标方程是。(ii)曲线的极坐标方程为(，)那么，设定5点因此八点再说一遍