江苏省南京市东山外国语学校2020届高考数学一轮复习 椭圆（第1课时）导学案_第1页
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文档简介

圆锥曲线方程-椭圆（1）一、 考纲要求内容要求中心在坐标原点的椭圆的标准方程B二、 学习目标1、理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程，会求椭圆的标准方程，了解椭圆参数方程；2、能运用椭圆和方程解决一些简单的问题。三、重点难点1、重点：椭圆的定义及标准方程求法；2、难点：求椭圆标准方程及椭圆方程的应用。四、知识导学1、椭圆的定义：第一定义： ；第二定义： ；2、椭圆标准方程： 3、椭圆参数方程 五、课前自学1、已知三角形ABC中，B（-3，0），C（3，0）若三角形的周长为16，则顶点A的轨迹方程是_。2、已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且cosOFA=。则椭圆方程为_。3、 已知F1为椭圆的左焦点，A，B分别为椭圆的右顶点与上顶点，P为椭圆上的点，当PF1F1A，POAB（O为椭圆中心）时，椭圆的离心率e=_。（教材P页例1）。4、椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么PF1PF2= 5、已知F1、F2是椭圆的左右焦点，点是此椭圆上的一个动点，为一个定点，则的最大值为 ，的最小值为 。六、合作、探究、展示例1求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是、，椭圆上一点到两焦点距离的和等于；（2）两个焦点的坐标分别是、，并且椭圆经过点；（3）焦点在轴上，；（4）焦点在轴上，且过点；（5）焦距为，；（6）椭圆经过两点，。例2：若中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=1交于A、B两点，M为AB的中点，直线OM（O为原点）的斜率为，且OAOB，求椭圆的方程。例3：（2020辽宁理数）设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.(I) 求椭圆C的离心率；(II) 如果|AB|=，求椭圆C的方程.例4若动点（）在曲线上变化，则的最大值为 七、当堂检测1、如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于,七个点，F是椭圆的一个焦点，则_2、在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则的值是 （07江苏改）3底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长 ，短轴长 ，离心率为 4.椭圆的焦点为、，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是_。5.（2020福建文数）11若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点
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