江苏省宜兴市宜丰中学2020学年度高三数学文科补习班强化训练卷十六 人教版

江苏省宜兴市宜丰中学2020学年度高三数学文科补习班强化训练卷十六温馨提示：时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费一、选择题：（）1直线与圆没有公共点，则的取值范围是（ ）A B C D 解：由圆的圆心到直线大于，且，选A。2已知圆被直线截得的弦长为，则的值为（ C ）A-1 B2C-2或4D1或33在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（ ）A. B. C. D. 解析：由交点为，（1）当时可行域是四边形OABC，此时，（2）当时可行域是OA此时，故选D.4以点（2，1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（A） （B）（C） （D）解：r3，故选C5若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( )A. B. C. D.解析：圆整理为，圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于， ， ， ， ，直线的倾斜角的取值范围是，选B.6. 如果直线交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则不等式组，表示的平面区域的面积是 （ A ）（A） （B） （C）1（D）2二、填空题 （） 7过原点作圆x2y212y270的两条切线，则这两条切线的夹角为_8过点（1，）的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k 解析(数形结合)由图形可知点A在圆的内部, 圆心为O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小,只能是直线,所以三、解答题 （） 9已知点是抛物线上的两个动点，是坐标原点，向量满足，设圆的方程为（1）证明线段是圆的直径；（2）当圆的圆心到直线的距离的最小值为时，求的值解析：本小题主要考查平面向量的基本运算，圆与抛物线的方程，点到直线的距离等基础知识，以及综合运用解析几何知识解决问题的能力。（I）证法一：即整理得.12分设点M（x,y）是以线段AB为直径的圆上的任意一点，则即展开上式并将代入得故线段是圆的直径。证法二：即，整理得3分若点在以线段为直径的圆上，则去分母得点满足上方程，展开并将代入得所以线段是圆的直径.证法三：即，整理得以为直径的圆的方程是展开，并将代入得所以线段是圆的直径.（）解法一：设圆的圆心为，则，又所以圆心的轨迹方程为：设圆心到直线的距离为，则当时，有最小值，由题设得14分解法二：设圆的圆心为，则QQ又9分所以圆心得轨迹方程为11分+设直线与的距离为,则因为与无公共点.所以当与仅有一个公共点时，该点到的距离最小，最小值为将代入，有14分解法三：设圆的圆心为，则若圆心到直线的距离为，那么又当时，有最小值时，由题设得10已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足. （1）求点G的轨迹C的方程； （2）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.解：（1）Q为PN的中点且GQPNGQ为PN的中垂线|PG|=|GN|3分|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长，半焦距，短半轴长b=2，点G的轨迹方程是6分 （2）因为，所以四边形OASB为平行四边形若存在l使得|=|，则四边形OASB为矩形