江苏省宿迁中学2020学年度高三第一学期数 学 试 卷

江苏省宿迁中学2020学年度高三第一学期数 学 试 卷一、 选择题：1、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为,值域为的“同族函数”共有 （ ） A9个 B8个 C5个 D4个2已知，那么= （ ）A B C D3设是第二象限角,且,则的值是 （ ）A B C D 4若，则的取值范围是（ ）A1,5 B CD5若函数f (x)满足，且则函数y=f(x)的图象与函数 的图象的交点的个数为 （ ）A 3 B 4 C 6 D 86已知偶函数y=f(x)在1，0上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则 （ ） A B C D7、若，则的大小关系是（ ）A BC D8已知定义在R上的奇函数为偶函数，对于函数有下列几种描述， （1）是周期函数 （2）是它的一条对称轴（3）是它图象的一个对称中心（4）当时，它一定取最大值1,3,5其中描述正确的是（ ）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（2）（3）二、 填空题：9.幂函数的图象经过点，则的解析式是_10y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1,，则= ；11在ABC中，a,b,c分别为ABC的对边，若a,b,c成等差数列，sinB= 且ABC的面积为，则= .12、命题“存在xZ使x2+2x+m0”的否定是 13、设，集合，则 14、= 15、若,且,则的值等于 16、已知f(x)=(xa)(xb)2（其中ab，且、是方程f(x)=0的两根（，则实数a、b、的大小关系为 1,3,5三、 解答题：17、集合A=1，3，a，B=1，a2，问是否存在这样的实数a，使得BA，且AB=1，a？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由 18已知函数， （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围19已知函数。 （1）当时，求的最大值和最小值。 （2）若在上是单调函数，且，求的取值范围。20设函数，当点是函数的图象上的点时，点是函数的图象上的点。 （1）求出函数的解析式； （2）若当时，恒有，试确定的取值范围。21、已知f (x) (a0, a1)（1）求f (x)的定义域；（2） 判断f (x)的奇偶性并给予证明；（3）求使f (x)0的x的取值范围22、设函数求证： （1）； （2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点； （3）设是函数的两个零点，则一 选择题：1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.C 8.B二 填空题：9._;10._-1_;11._2_;12._;13._2_;14._2_;15._-2_16._;三、解答题：17解：由A=1，3，a，B=1，a2，BA，得a2=3或a2=a当a2=3时，此时AB1，a； 当a2=a时，a=0或a=1，a=0时，AB=1，0；a=1时，AB1，a 综上所述，存在这样的实数a=0，使得BA，且AB=1，a 18 解：（1） 又，即， （2），且，即的取值范围是19 解：（1）时，。由，当时，有最小值为，当时，有最大值为。 （2）的图象的对称轴为，由于在上是单调函数，所以或，即或，所求的取值范围是20 解： （1）设，则，又，则，所以。 （2），定义域为，又，则有，所以，令在区间上单调增，21解：(1) 由0，解得x （1，1） (2) f (x)f (x), 且x（1，1）函数yf (x)是奇函数 (3)若a1, f (x)0则1， 解得0x1；若0a0则01，解得1x0,. 22证明：（1） 又 又2c=3a2b 由3a2c2b 3a3a2b2ba0 （2）f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=ac 当c0时，a0，f（0）=c0且函数f（x）在区间（0，1）内至少有一