江苏省常州市北郊中学2020届高三数学月考试卷 新课标 人教版

江苏省常州市北郊中学2020届高三数学月考试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.已知集合=（ ）A B. C. D. R2.当0x1时，函数y=ax+a1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是 （ ）A.a1C.a1D.a0，b0，则不等式ba等价于 ( )A x 0或0 x B. x C. x D. x 6.设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是 （ ）A、 B、C、 D、7在等比数列中，则的值为 ( )A.432 B. 432 C.216 D. 2168已知是公差为的等差数列()的前n项和，且，则下列四个命题：；中为真命题的个数 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 39.将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3 层，则第6层正方形的个数是 ( )A28 B21 C15 D11 10.设函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则等于 （ ）A0 Blg2 Clg4 Dl二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填写在答题卡相应位置上.11.不等式的解集是 .12设函数的取值范围为 .13已知是偶函数，当x0时，当x时，记的最大值为m，最小值为n，则mn= 14.小刘下班回家自己煮面条吃。有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条和菜共3分钟。以上各道工序，除之外，一次只能进行一道工序。小刘要将面条煮好，最少要用_分钟。15设数列an的前n项和为an的通项公式是 ， 16.如图，直角三角形的直角边，记，则数列的通项公式为 三、解答题：本大题共5小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分） 已知集合， （1）当时，求； （2）若，求实数的值18. （本小题满分14分）已知数列是等差数列，是等比数列，且,(I)求数列的通项公式；（II）求数列的前10项和。19. （本小题满分14分）已知函数且（1）求的单调区间；（2）若函数与函数在时有相同的值域，求的值；20. （本小题满分15分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0x120).已知甲、乙两地相距100千米。（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21. （本小题满分15分）已知数列中,。（1）若，求的取值范围；（2）当，求的最大值，并求此时的值；（3）是否存在正数,使对任意恒成立？参考答案一选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910答案BDBDDCACBC二填空题：(每题5分，共30分)11 12 13 1 14 15 15 16 三解答题17（本小题满分12分）解：（2分）（1）当时，（3分）则，（5分） （7分）（2）， 有，解得，（