山西省临汾地区2020学年高三数学理科第三次三校联考试卷(无附答案)

山西省临汾地区2020学年高三数学理科第三次三校联考试卷(无附答案)本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）组成，共4页；答题卷共4页。满分150分。天网考试时间120分钟第I卷（60分）一、选择题（51260分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡的相应位置上）1 复数的共轭复数为 ( )A. - i B 1+2i C 1-2i D + i 2“a2”是“方程表示双曲线”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3不等式1的解集是 ( )A x|-1x0 C x|x-1 Dx|-1x90的概率是 ( ) A B C D 12若点P到点A(1,0) 和直线x= -1的距离相等,且点P到直线:y=x的距离为,那么这样的点P的个数为 ( )A 1 B 2 C 3 D 4 二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13已知一平面与正方体的12条棱的夹角均为，那么sin= .14设(x+1)4(x+4)8=a0+a1(x+3)+a2(x+3)2+a3(x+3)3+a12(x+3)12,则a2+a4+a12= 15在坐标平面内，由不等式组所确定的平面区域的面积为,则a= 16.有以下几个命题曲线按平移可得曲线；若|x|+|y|，则使x+y取得最大值和最小值的最优解都有无数多个；设A、B为两个定点，m为常数，|+|=m，则动点P的轨迹为椭圆；若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，则点F2关于“F1PF2的外角平分线”的对称点M的轨迹是圆;其中真命题的序号为 .（写出所有真命题的序号）三、解答题(本大题6小题共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分12分)已知f(x)= +sinx +a2sin(x+ )最大值为+3;（1）求a； （2）求f(x)的单调递减区间；（3）求函数g(x)=sin2(a2x)的最小正周期. 18(本小题满分12分) 某次运动会甲、乙两队各派出3名队员组成代表队，进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：按“单打, 双打, 单打”顺序进行三盘比赛；代表队中每名队员至少参加一盘比赛，不得参加两盘单打比赛；先胜两盘的队获胜，比赛结束. 已知每盘比赛甲代表队胜出的概率为 （1）根据比赛规则，甲代表队共可排出多少种不同的出场阵容？（2）甲代表队第一盘负，但第二盘和第三盘都胜的概率是多少？（3）若每盘比赛胜方得1分，负方得0分，求甲代表队得分的期望 19（本题满分12分）如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中AD=AA1=1,AB1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为2。（1）求证：D1EA1D；（2）求AB的长度； 19题图（3）在线段AB上是否存在点E，使得二面角D1-EC-D的大小为。若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由。20(本小题满分12分)已知点集L=(x,y)|y=,其中=(2x-b,1), =(1,b+1),点列Pn(an,bn)在L中,P1为L与y轴的交点,等差数列an的公差为1, nN+.(1)求数列an,bn的通项公式;(2)若cn=(n2),求(c1+c2+cn);(3)若f(n)=(kN+.)是否存在kN+,使得f(k+11)=2f(k),若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由21（本题满分12分）已知a0,函数f(x)=(x2-2ax)ex.(1)当x为何值时,f(x)取得最小值?证明你的结论;(2)设f(x)在-1,1上是单调函数,求a的取值范围22.（本小题满分14分）如图，已知椭圆G： + = (m0)，经过椭圆G的右焦点F且斜率为k（k0）的直线交椭圆G于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线