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专题三 三角函数的图象与性质【基本训练】1、函数y=|sinx|的单调增区间是 .2、为了得到函数y=2sin，xR的图象，只需把函数y=2sinx，xR的图象上所有的点横坐标 ，得到 ，再 3、（2020全国理，8）若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 .4、设函数y=acosx+b（a、b为常数)的最大值是1，最小值是-7，那么y=acosx+bsinx的最大值是 5、将函数的图象向左平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 。.6、定义在(-1,1)上的函数,如果,则实数的取值范围为_【例题精讲】例1、若函数的图象（部分）如图所示，（1）试求它的解析式、周期和振幅；（2）求与图象关于直线对称的曲线的解析式；（3）作出函数的简图.例题2、求函数的最大、最小值训练（1）已知，求函数的最大值；（2）已知，求函数的最小值例3已知函数 （I）求函数的最小正周期和单调递减区间； （II）求函数在上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值。例4已知函数,试求该函数的定义域,值域,单调增区间,并判断它的奇偶性.例题5、设函数的定义域为,值域为1,4.(1)求的值;(2)若,求的值.例6. 已知向量，且，(1)求函数的表达式；(2)若，求的最大值与最小值【课堂检测】1函数图像的一部分如右图所示它的解析式是 。2.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是_.3.（山东理6）若函数 (0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则=_4.的图象关于对称，则a等于_5给出下列命题：函数y=cos是奇函数； 存在实数,使得sin+cos=；若是第一象限角且,则tantan；x=是函数y=sin的一条对称轴方程；函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.其中正确的序号为 .6.已知函数f (x)=(aR)，(1)若xR,求f (x)的单调递增区间.(2)若x时，f (x)的最大值为4，求a的值.【课后作业】1. 函数在区间上的最小值为_.2. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 。3已知奇函数在时,则当时 .4.若函数的最小正周期是,则 .5. 函数y=2sin(kx-)的周期为T,且T(1,3),则正整数k的最大值是 6函数在上的单调递减区间为 .7.已知且在区间上有最小值,无最大值,则= .8.已知函数的图象与直线的3个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则函数的单调递增区间是 .9.函数的值域是 .10.函数最小正周期为，最大值为3，0），则f (x)的的解析式为 11函数f(x)Asin(x)B(A0，0，|)的图象上一个最高点的坐标为(，3)，与之相邻的一个最低点的坐标为(，1)(1)求f(x)的表达式；(2)当x，时，求函数f(x)的单调递增区间12.（北京理15）已知函数（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。13. 已知函数为常数
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