广东省中山市普通高中2020届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(10)

高考数学三轮复习冲刺模拟试题10立体几何01一、选择题 已知正四棱柱ABCDA1B1ClD1中，AA1=2AB，E是AA1的中点，则异面直线DC1与BE所成角的余弦值为（）ABCD 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是（）ABCD 几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）AB CD 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形， 为球的直径，且，则此棱锥的体积为（）ABCD 设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）AB CD 如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）（）A90B60C45D30二、填空题 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_. 正视图俯视图1.51.52232222侧视图第10题图 一个几何体的三视图如上图所示,且其侧视图为正三角形,则这个几何体的体积为 . 一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为_.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为_如图为一个几何体的三视图，其中俯视为正三角形，AB=2,AA=4，则该几何体的表面积为_。右图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积大小为_.12正视图12侧视图22俯视图已知直线m,n与平面,给出下列三个命题:若m,n,则mn;若m,n,则nm;若m,m,则.其中真命题的个数是_个已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_.已知一个几何体的三视图如下图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是_cm3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_；参考答案一、选择题 B A 【答案】C 解:由三视图可知,该几何体下面是半径为1,高为2的圆柱.上面是正四棱锥.真四棱锥的高为,底面边长为,所以四棱锥的体积为,圆柱的体积为,所以该几何体的体积为,选C. 【答案】A【解析】因为为边长为1的正三角形，且球半径为1，所以四面体为正四面体，所以的外接圆的半径为，所以点O到面的距离,所以三棱锥的高,所以三棱锥的体积为，选A. 【答案】C【解析】若，所以，又，所以，即，所以选C. 【答案】B【解析】,取AC的中点M,连结EM,MF，因为E,F是中点，所以,所以MF与ME所成的角即为AB与PC所成的角。在三角形MEF中，所以,所以直线AB与PC所成的角为为，选B.二、填空题 ; ， 【答案】【解析】由三视图可知，该几何体是一个正三棱柱，底面边长为2，高是4.所以该三棱柱的表面积为。 【答案】由三视图可知，该几何体时一个边长为2，2,1的长方体挖去一个半径为1的半球。所以长方体的体积为，半球的体积为，所以该几何体的体积为。 【答案】2 解:平行于同一平面的两直线不一定平行,所以错误.根据线面垂直的性质可知正确.根据面面垂直的性质和判断定理可知正确,所以真命题的个数是2个. 【答案】 解:由三视图我们可知原几何体是一个圆柱体的一部分,并且有正视图知是一个的圆柱体,底面圆的半径为1,圆柱体的高为6,则知所求几何体体积为原体积的一半为. 【答案】【解析】由三视图可知，该几何体为一个放到的四棱柱，以梯形为低，所以梯形面积为，四棱柱的高为1，所以该几何体的体积为。 【答案】80解：解：由三