江苏省新沂市第二中学高三数学复习 专题41 直线与圆锥曲线学案 理 苏科版_第1页
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学案41 直线与圆锥曲线【导学引领】（一）考点梳理考点梳理1直线与圆锥曲线的位置关系(1)从几何角度看，可分为三类：无公共点，仅有一个公共点及有两个相异的公共点(2)从代数角度看，可通过将表示直线的方程代入二次曲线的方程消元后所得一元二次方程解的情况来判断设直线l的方程为AxByC0，圆锥曲线方程f(x，y)0.由，消元如消去y后得ax2bxc0.若a0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行(或重合)若a0，设b24ac.a0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点；b0时，直线和圆锥曲线相切于一点；cb0)与直线xy10相交于A，B两点(1)当椭圆的半焦距c1，且a2，b2，c2成等差数列时，求椭圆的方程；(2)在(1)的条件下，求弦AB的长度；(3)当椭圆的离心率e满足e，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，求椭圆长轴长的取值范围【训练2】已知过点A(4,0)的动直线l与抛物线G：x22py(p0)相交于B、C两点当直线l的斜率是时，4.(1)求抛物线G的方程；(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围【当堂达标】1已知椭圆C：y21的两焦点为F1，F2，点P(x0，y0)满足0y0)且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x3于点D(3，m)(1)求m2k2
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