广东省肇庆市第四中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案）新人教A版

肇庆市第四中学2020届高三第一次月考数学文试题班级： 学号： 姓名： 成绩： 一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设i为虚数单位，则复数=（ ）A. -4-3i B. -4+3i C. 4+3i D.4-3i2.设集合U=1,2,3,4,5,6， M=1,3,5 则CuM=（ ）A. 2,4,6 B.1,3,5 C.1,2,4 D.U3.若向量=（1,2），=（3,4），则=（ ）A.（4,6） B.(-4，-6) C.(-2，-2) D.(2,2)4.下列函数为偶函数的是（ ）A .y=sinx B.y= C. y= D.y=ln5.已知变量x,y满足约束条件 x +y1，则z =x +2y的最小值为（ ） xy1 x +10A.3 B.1 C.-5 D.-66.在ABC中，若A60，B45，BC，则AC（ ）A. B. C. D. 7.某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（ ） A.72 B.48 C.30 D.248.在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x+y=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（ ）A. B. C. D.19.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（ ）A.105 B.16 C.15 D.110. 对任意两个非零的平面向量和，定义=。若平面向量a,b满足|a|b|0，A与b的夹角，且ab和ba都在合集中，ab=（ ）A B.1 C. D. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（1113题）11.函数的定义域为_ _。12.若等比数列an满足a2a4=，则 。13.由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_。（从小到大排列）（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14，（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为和，则曲线C1与C2的交点坐标为_。15.（几何证明选讲选做题）如图3所示，直线PB与圆O想切于点B，D是弦AC上的点，PBA=DBA，若AD=m，AC=n，则AB=_。 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分12分）已知函数，xR，且。（1）求A的值；（2）设，求cos（）的值。 (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数。17（本小题满分13分） 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：50,6060,7070,8080,9090,100。（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；18.（本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，AB平面PAD，ABCD，PD=AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF=AB，PH为PAD边上的高。（1） 证明：PH平面ABCD；（2） 若PH=1，AD=，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；（3） 证明：EF平面PAB。19. （本小题满分14分）设数列an的前n项和为Sn，数列Sn的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，nN。（1） 求a1的值；（2） 求数列an的通项公式。20.（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C1：