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江苏省徐州市睢宁县李集中学(苏教版)高三第一次摸底考试 2020年9月第卷(选择题 共60分)一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1 设全集,则( )ABCD2设集合,则( ) A BM CZ D03 复数的虚部是( )A2B2C2iD4 如图所示,甲、乙、丙是三个几何体的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是( )长方体 圆锥 三棱锥 圆柱ABCD5 幂函数及直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:,(如图所示),那么幂函数的图象经过的“卦限”是( )A,B,C,D,6在数列中, ,设为数列的前项和,则( )ABCD7连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=与向量b=的夹角为,则(0,)的概率是( ) A BC D8若直线与曲线有公共点,则实数的取值范围是( )A B C D9已知函数是上的奇函数,函数是上的偶函数,且,当时,则的值为( )A B C D10图像与函数的图像关于( )A直线对称 B点对称 C直线对称 D点对称11、圆的圆心的极坐标是( ) A、 B、 C、 D、12下列说法中错误的是( )A.反射变换,伸压变换,切变都是初等变换 B.若M,N互为逆矩阵,则MN=IC.任何矩阵都有逆矩阵 D.反射变换矩阵都是自己的逆矩阵第卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分将答案填在题中的横线上13已知f(x+1)=4x4x+3(xR),那么函数f(x)的最小值为 14如果不等式对R恒成立,则实数的取值范围是 .15.函数是奇函数,当时,当时,的表达式为 ; 16在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且的最大值是 .17 在极坐标系中有如下三个结论: 点P在曲线C上,则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程;表示同一条曲线; =3与=-3表示同一条曲线。 在这三个结论中正确的是:A、 B、 C、 D、 18 已知动园:,则圆心的轨迹是A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆三、解答题:本大题共5小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(本小题满分12分)设P:关于x的y=ax(a0且a1)是R上的减函数.Q:函数的定义域为R. 如果P和Q有且仅有一个正确,求a的取值围.20)(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期为,其图像过点.() 求和的值;() 函数的图像可由(xR)的图像经过怎样的变换而得到? 21(本小题满分12分)已知椭圆上两个相邻顶点为A、C,又B、D为椭圆上的两个动点,且B、D分别在直线AC的两旁,求四边形ABCD面积的最大值。22(本小题满分16分)设定义在R上的函数,满足当时,且对任意有(1)求;(2)求证:对任意(3)解不等式;23、(本小题满分18分)已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”,其中,是对应的焦点。(1)若三角形是边长为1的等边三角形,求“果圆”的方程;(2)若,求的取值范围;(3)一条直线与果圆交于两点,两点的连线段称为果

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