江苏省淮安市清江中学2020学年度第一学期高三数学月考试卷

江苏省淮安市清江中学2020学年度第一学期高三数学月考试卷 10.3 命题人：蔡如森 校对人：蔡如森 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、如果S=1，2，3，4，5，M=1，3，4，N=2，4，5，那么（）（）等于（ ）A、 B、1，3 C、4 D、2，52、命题“b2-4ac0”是什么形式的命题 （ ）A、p且q B、p或q C、非p D、以上都不成立 3、已知是等差数列，且，此数列的首项与公差依次为（ ）（A）19，2 （B）21，2 （C）15，1 （D）16，14、已知函数y=f(x)的定义域是-2，2,则函数的定义域是 ( )A、-4，4 B、-2，2 C、0，2 D、0，45、当x1,3时,函数f(x)=2x2-6x+c的值域为 ( )A、f(1)，f(3) B、f(1)，f() C、f()，f(3) D、c，f(3) 6、为了得到函数，的图像，只需把函数，的图像上所有的点（ ）A、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） B、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） C、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）7、在等比数列中，若，则的值为（ ）A、3或3 B、 3 C、 3 D、不存在8、函数的一个递增区间为 （ ）A B C D 9、已知函数满足f（x）f（a）对xR恒成立，则函数（ ）A、f（x-a）一定为奇函数 B、f（x-a）一定为偶函数C、f（x+a）一定为奇函数 D、f（x+a）一定为偶函数10、已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（）的图象关于y=x对称，记g（x）=f（x）f（x）+f（2）-1。若y=g（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A、 B、 C、（0，1）（1，2） D、二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上）11、若tan=，则= 。12、已知Sn为等比数列an的前n项和，且，则实数r的值为 。13、已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是 。14、设Sn、Tn分别为等差数列an和bn的前n项之和，若对任意的n都有，则的值为 。15、对于函数，给出下列四个命题：该函数的值域为-1，1 当且仅当时，该函数取得最大值 该函数是以为最小正周期的周期函数 当且仅当时，上述命题中错误的是 16、若二次函数f1（x）、f2（x）满足条件：（1）f（x）= f1（x）+f2（x）在R上单调递增；（2）g（x）= f1（x）-f2（x）对任意实数x1、x2（x1x2）都有，则f1（x）= ，f2（x）= 。（只须填上你认为正确的一组即可，不必考虑所有情况）三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分13分）已知求（1）sin，cos的值；（2）求的值。18、（本小题满分13分） 已知A=x|x-1|a，且AB=，求a的范围。19、（本小题满分14分）数列是首项为1的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设 ，且数列的前三项依次为1，4，12，（1）求数列、的通项公式；（2）若数列是递增的等差数列，求数列的前项的和20、（本小题满分14分）用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药量残留在蔬菜上设用单位的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数（1）试规定的值，并说明其实际意义（2）试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质（3）设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由21、（本小题满分16分） 已知函数f（x）=|1-|，（x0）（I）当0ab，且f（a）=f（b）时，求证：ab1；（II）是否存在实数a、b（ab），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是a，b，若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由；（III）若存在实数a、b（ab），使得函数y=f（x）的定义域为a，b时，值域为ma，mb（m0），求m的取值范围。参考答案选择题：1 5：ABADC；610：CCDDB；二、 填空题：11、3；12、-1；13、；14、；15、；16、f1（x）=-x2+2x，f2（x）=x2