浙江省温州十五校联合体2020学年高一数学上学期期中联考试题

浙江省温州十五校联合体2020学年高一数学上学期期中联考试题考生须知：1本卷共4 页满分120分，考试时间100分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分（共 40 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1下列函数中与函数相同的函数是( )A B C D2下列结论描述正确的是( )A B C D3函数的定义域为( ) A B C D4已知，函数与的图象只可能是( ) A B C D5在如图所示的三角形空地中，欲建一个如图所示的内接矩形花园（阴影部分），则该矩形花园的面积的最大值为( ) A B C D 6已知，函数是奇函数，则的值( ) 随的取值而变化 只与的取值有关 与和的取值都有关 07已知，则的大小为( ) 8已知定义在上的偶函数在上为减函数，且，则实数的取值范围是( ) 9定义函数序列:， ，则函数的图象与曲线的交点坐标为( )A B C D10已知,设函数()的最大值为M , 最小值为N ,那么=( ) A2025 B2022 C2020 D2020非选择题部分（共 80 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分11已知集合，若，则_.12已知幂函数的图象经过点（3,27），则此幂函数的解析式是_13设函数，则=_.14已知实数，则函数的单调递增区间为_.15. 设，且，求=_.16. 设函数,若且,则的取值范围是_.3、 解答题：本大题共4小题，共50 分17. (本题满分 10 分)计算：.18.(本题满分 12 分)已知全集，集合.（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.19.(本题满分 14 分)已知定义在上的函数 ().(1) 当时,试判断在区间上的单调性,并给予证明.(2) 当时,试求()的最小值.20.(本题满分 14 分)已知函数,.(1) 如果时有意义,求实数的取值范围;(2)当时,若函数的图像上存在两个不同的点与图像上的两点关于轴对称,求实数的取值范围.2020学年第一学期十五校联合体期中联考高一年级数学学科 试题 参考答案1、 选择题:题号12345678910答案DDACCDABAB2、 填空题:11. 3 12. 13. 24 14. 15. 16.3、 解答题:17. 解:(1)原式= = (每个算对给2分, 共8分) = .9分 =10 .10分18.解：（1）由已知得， .1分 或 3分 5分 或 7分 （2） 8分当时，即时，满足，9分当时，由题意，解得， 11分综上，实数的取值范围是. 12分19.解:(1) 用定义法证明如下: 设 , 1分 则 3分 4分 .5分 , , 即在区间上单调递增 .7分(2) 设,则 .8分由(1)知, 当时在区间上单调递增 .10分在区间上单调递减,在区间上单调递增 12分当, 即,解得时,.14分20.解:(1)由题意知, 对恒成立, 则等价于对恒成立. 3分