江苏省灌云县杨集中学高三数学暑假作业（二）必修二

灌云县杨集中学高二数学暑假作业（二）必修二 班级 姓名 一填空题1以，为直径的圆的方程是_ . 2直线与直线的距离为_ 3已知两条直线和互相垂直，则4已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程为5直线与圆相切，则实数6如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、BC1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于7如图， 表示水平放置的的直观图，在轴上，和轴垂直，且则的边上的高为_8正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为9一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为 10.已知圆和直线. 若圆与直线没有公共点，则的取值范围是 .11已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为12圆关于直线对称的圆的方程是13已知点位于直线异侧，且到直线的距离相等，则实数 _.14.设O：，直线，若点，使得O上存在点B满足OAB=30o(O为坐标原点)，则点A的横坐标的取值范围是 .二解答题15已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱，（1）求圆柱的侧面积；（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大？16在三棱锥SABC中，SAB=SAC=ACB=90，AC=2，BC=，SB= （）证明：SCBC；（）求三棱锥的体积VSABC17已知中A（-8，2），AB边上中线CE所在的直线方程为，AC边上中线BD所在的直线方程为，求直线BC的方程。18已知关于x，y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=，求m的值。19 已知矩形ABCD中，AB2AD4，E为 CD的中点，沿AE将AED折起，使DB2，O、H分别为AE、AB的中点 （1）求证：直线OH/面BDE； （2）求证：面ADE面ABCE20已知正方形一边所在直线的方程为，对角线的交点为求（1）正方形其它三边所在直线的方程： （2）正方形的外接圆方程。参考答案：一填空题1 2 34x2y5或60 6 20 二解答题15解：（1）过圆锥及内接的圆柱的轴作截面，如图：因为，所以，从而（2）因为，所以当时，最大，从而当即圆柱的高为圆锥高的一半时，圆柱的侧面积最大16（）证明：SAB=SAC =90，SAAB， SAAC， 又ABAB=ASA平面ABC，所以SABC又ACB=90，所以ACBC BC平面SAC SCBC()；17解：设，则AB的中点E的坐标为， 由题意得：，解得，同理得C（5，0），故直线BC为18解：（1）方程C可化为 ，显然 时方程C表示圆。（2）圆的方程化为 ，圆心 C（1，2），半径 ，则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为，有 得 19解：(1)证明O、H分别为AE、AB的中点 OH/BE，又OH不在面BDE内 直线OH/面BDE (2) O为AE的中点ADDE，DQAE DO=，DB=2，BO232+12=10 又因为AE和BO是相交直线 所以，DO面ABCE， 又OD在面ADE内 面ADE面ABCE 20解：（1）到的距离，则 设设到的距离也等于， 则，又， , 设则到