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江苏省句容市第三中学高三数学综合测试卷四一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。1的( )A必要非充分条件B充分非必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件2等差数列中,则此数列的前13项和为( )A13 B52 C 26 D1563若的值域为,则的值域为 ( )AB CD以上都不对4如果且,那么以下不等式正确的个数是 ( ) A2 B3 C4 D55函数的图象大致为( )6等比数列的首项,前项和为,已知,则等于 ( )A B C2 D7集合M=x|1解集是P,若PM,则实数m的取值范围( ) A. , 5 B. 3, C. 3, 5 D. 3, (, 5)8已知是上的减函数,那么的取值范围是( )A. B. C. D.9把函数的图象沿向量的方向平移后,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )A B C D10已知,点C在AOB内,且AOC=45,设,则等于( )ABCD211已知设数列满足,则数列的前项和等于 ( )A B C D12平面直角坐标系中,为坐标原点,已知两点(2,1),(1,3),若点满足其中01,且,则点轨迹方程为( ) A.(12) B. (12) C. D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在横线上.13 是奇函数,当时,当时,表达式为_;14设且则使恒成立的的取值范围是_ ;15已知则_;16在R上定义运算:xy=x(1y) 若不等式(xa)(x+a)1,对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 ;17已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB1,BC4,则边BC上的中线AD的长为 ;563蓄水量时间O618水池有两个相同的进水口和一个出水口,每个口进出水速度如图甲、乙所示,某天O点到6点该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口):1进水量时间O1O1出水量 时间2 甲 乙 丙给出以下3个论断:O点到3点只进水不出水;3点到4点不进水只出水;4点到6点不进水也不出水.则一定正确的论断是 .三、解答题:本大题共小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.19(本小题满分12分)已知函数,求: (1)函数的定义域和值域; (2)写出函数的单调递增区间。 20(本小题满分12分)已知函数,点P是图象上的任意一点,P关于原点的对称点Q的轨迹是函数的图象。 (1)求的解析式 (2)当时,解不等式2 (3)当时,恒成立,求的范围 21(本小题满分12分) 设函数定义域为A,集合, (1)A=R,求m的取值范围。(2),求m的取值范围。(3)在B上恒成立,求m的取值范围。22(本小题满分12分)设函数, (1) 当时,解关于的不等式; (2)记,若在上有最大值,求的取值范围。23(本小题满分12分)已知定义在R上的单调函数,当1,且对任意的实数, R,有=,(1)求,并写出适合条件的函数的一个解析式;(2)数列满足,求通项公式的表达式;令试比较的大小,并加以证明;当a1时,不等式对于不小于2的正整数恒成立,求的取值范围。参考答案一、选择题:题号123456789101112答案ACCBADACCCAA二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在横线上.13 ; 14 ; 15 ;16 ; 17 ; 18 ;三、解答题:本大题共小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.19 解: 2分 4分 ()函数的定义域 6分 函数的值域为8分 ()令得函数的单调递增区间是 12分20 解:(1) 2分(2)由2,得 3分又, 所以 5分解得 6分故原不等式的解集为 7分(3) 8分 令 9分易证函数在区间上单调递增, (证明) 又,函数在区间上递增 10分函数在区间上的最小值为011分若要恒成立,只需在区间上的最小值0,即所求m的范围是 12分 21 解:(1) 4分 (2) 在集合上有解,在集合上有解 8分 (3)在集合上恒成立,在集合上恒成立。 12分22 解:(1)当时 (2) 综上可得当时在上有最大值。23 解:(1)令y=0得f(x)
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