浙江省嘉善县新世纪学校高中数学 2.3.1直线与平面垂直的判定学案 新人教A版必修2_第1页
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浙江省嘉善县新世纪学校高中数学 2.3.1直线与平面垂直的判定学案 新人教A版必修2【重点】直线与平面的判定定理【难点】线面角的理解及求法【自学导引】预习课本P64-67,完成下列问题1. 定义:如果直线l和平面内的_直线都_,我们就说直线l和平面互相_,记作直线l叫做_,平面叫做_,直线与平面垂直时它们惟一的公共点P叫做_.2. 判定定理 一条直线与一个平面内的_直线都垂直,则该直线与此平面垂直. 符号表示 3. 直线与平面所成的角平面的一条斜线和它平面上的_所成的所成的_,叫做这条直线和这个平面所成的角.一条直线垂直于平面,我们说它们所成的角是_;一条直线和平面_(或_),我们说它们所成角是_,则直线和平面所成角的取值范围:_【例题讲解】例1. 已知ABC中,ACB=90,PA平面ABC,ADPC于D,求证:AD平面PBC分析:在平面内找到两条直线与直线垂直 变式1. 如图,在正方体AC1中,求证: (1)AC平面B1D1DB (2)BD1平面ACB1 例2. 如图所示,正方体AG的棱长为a,点P在AC上,Q在BG上,AP=BQ=a,求直线PQ与平面ABCD所成角的正切值.分析:找出射影,作出角;证明作出的是所求角:计算(一作二证三计算)变式2. 如图,已知BOC在平面内,OA是平面的斜线,且BOA=AOC=60, OA=OB=OC=a,BC=a,求OA和平面所成的角. 【课堂小结】线面垂直
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