江苏省青阳高级中学2020届高三数学综合练习(五)

江苏省青阳高级中学2020届高三数学综合练习（五）一.填空题（本大题共14小题，每小题5分，合计70分） 1.已知复数，那么的值是 . 2. 已知全集，集合，则 3.一个算法的流程图如图所示，则输出的值为 .开始 i1 , S0i 10 输出SY SS+ iii +1 结束 N第3题4某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元，而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元，则购买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大值是_元 5.由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是 .6、已知函数，则函数在处的切线方程是 .7、半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切,切点恰好为线段PQ的三等分点,则= 8、平面内有条直线，其中有且仅有两条直线平行，任意三条直线不过同一点，则这条直线交点个数= 9、圆环形手镯上等距地镶嵌着4颗小珍珠，每颗珍珠镀金、银两色中的一种，镀2金2银的概率是 10.若m、n、l是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：若2020050701若若m不垂直于内的无数条直线若若其中正确命题的序号是 .11、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向 若且，C点所有可能的位置区域的面积为_12、设P为双曲线上除顶点外的的任意一点，分别为左右点，内切圆交实轴于点M，则值为 13.设，则满足的x的取值范围是 . 14.设是整数，若，则值为 二、解答题：本大题共6小题，共90分，请在指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明步骤或演算步骤15 （本小题14分）已知是各项均为正数的等比数列，且，（1）求的通项公式（2）若，的前n项和，求ADCBAPQ16（本小题14分） 如图，正方形ABCD中边长为1，P、Q分别为BC、CD上的点，周长为2(1)求PQ的最小值；(2)试探究求是否为定值，若是给出证明；不是说明理由17如图，所有棱长都为2的正三棱柱，四边形是菱形，其中为的中点(1) 求证：；（2）求证：面面；BCED（3）求四棱锥与的公共部分体积.18、经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”它表示一个企业在产能最大化的条件下，在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合例如，某企业在产能最大化条件下，一定时期内能生产A产品和B产品台，则它们之间形成的函数就是该企业的“产能边界函数”现假设该企业此时的“产能边界函数”为（1）试分析该企业的产能边界，分别选用、中的一个序号填写下表： 点对应的产量组合实际意义 、这是一种产能未能充分利用的产量组合；、这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合；、这是一种使产能最大化的产量组合（2）假设A产品每台利润为元，B产品每台利润为A产品每台利润的倍在该企业的产能边界条件下，试为该企业决策，应生产A产品和B产品各多少台才能使企业获得最大利润？19 已知动圆P与圆相切，且经过点 （1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程； （2）设O为坐标原点，圆D，若圆D与曲线C交于关于x轴对称的两点A、B（点A的纵坐标大于0），且，请求出实数t的值； （3）在（2）的条件下，点D是圆D的圆心，E、F是圆D上的两动点，满足，点T是曲线C上的动点，试求的最小值20已知函数(1)求的单调区间；(2)若关于的不等式对一切都成立，求范围；(3)某同学发现：总存在正实数使，试问：他的判断是否正确；若正确，请写出的范围；不正确说明理由参考答案：一 填空题：1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、 9、 10、（2）、（4）、（5） 11、12、 13、 14、15、（1）由题，得， （2）16、设，则， （1）（） BCED （2）设，设， ，即 又， ， 17证明(1) 如图取的中点为，连AF,CF, 易得AFCF为平行四边形 ,又 （2）连接,因是菱形故有又为正三棱柱故有 所以,而所以面面 （3）设BD与BD的交点为O ,由图得四棱锥与的公共部分为四棱锥O-ABCD且易得O到下底面的距离为1，所以公共部分的体积为 18、（1）点对应的产量组合实际意义 （2）设生产产品台，产品为台 令（） 即，得时，利润最大 即，利润最大 19解（1）易知点N在圆M内，由题意两圆内切，故，又，所以动圆的圆心P的轨迹是以M、N为焦点，长轴长为4的椭圆其方程为 （2） 由对称性知，所以直线OA的斜率，直线O