甘肃省永昌县第一中学高中数学 3.1.3概率的基本性质教案 新人教版必修3

课 题必修三3.1.3 概率的基本性质课 型新授课教学目标知识与技能1.正确理解互斥事件、对立事件的概念；2.会利用概率的基本性质求事件的概率。过程与方法通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养类比与归纳的数学思想。情感、态度、价值观通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。教学重点事件的关系与运算，概率的加法公式及应用教学难点互斥事件与对立事件的区别和联系教学方法探究式、启发式教学环节教 学 内 容师生活动设计意图展示目标问题情境：金昌市全运会中市一中派两名女乒乓球运动员参加单打比赛，她们夺取冠军的概率分别是0.4和0.3，则我校夺取该项冠军的概率是0.40.3吗？为什么？为解决这个问题，我们来学习概率的基本性质学习目标：（见课件）情境导入展示目标激发兴趣明确目标预习检测1.给出以下结论：互斥事件一定对立；对立事件一定互斥；互斥事件不一定对立；事件A与事件B的和事件的概率一定大于事件A的概率；事件A与B互斥，则有P(A)=1-P(B)。其中正确命题的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.事件A与事件B是对立事件，且P(A)=0.6，则P(B)等于（ ）A.0.4B.0.5C.0.6D.13.抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，向上的数字是3的概率为，是4的概率为，是偶数的概率为，则向上的数字是3或4的概率为_，则向上的数字是奇数的概率为_。提问三个学生，口答完成。诊断课前预习情况互动探究探究一：事件的关系与运算问题 从装有2个红球和2个白球(球除颜色外其他均相同)的口袋任取2个球，我们用集合的形式定义以下事件：A=至少有1个白球，B=都是白球；C=至少有1个红球，D=都是红球；E=一个白球,一个红球， F=两球颜色相同思考1如果事件B发生，则一定有哪个事件发生？反之，成立吗？集合之间的关系怎样描述？ 思考2事件B与事件D能同时发生吗？A与C呢？E与F呢？集合间的关系呢？思考3事件B或事件D发生，就意味着哪个事件发生？集合间的关系呢？思考4事件A与事件C同时发生，就意味着哪个事件发生？集合间的关系呢？小结：事件的关系与运算教师提出探究问题学生思考个别回答有困难的可以互相讨论。通过问题探究与归纳，结合师生互动，让学生理解事件的关系与运算的定义以及集合表示。教学过程教 学 内 容师生活动设计意图互动探究探究二：概率的基本性质思考1概率的取值范围是什么？为什么？ 思考2必然事件、不可能事件的概率分别是多少？为什么？思考3如果事件A与事件B互斥，则事件AB发生的频数与事件A、B发生的频数有什么关系？fn(AB)与fn(A)、fn(B)有什么关系？进一步得到P(AB)与P(A)、P(B)有什么关系？ 思考4如果事件A与事件B互为对立事件，P(AB)与P(A)、P(B)有什么关系？由此可得出什么结论？小结：概率的基本性质(1)概率的取值范围为0,1 (2)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.(3)概率加法公式为：如果事件A与B为互斥事件，则P(AB)P(A)+P(B) 特例：若A与B为对立事件，则P(A)1-P(B)P(AB)1，P(AB)0.教师引导学生归纳后板书事件的关系与运算的定义以及集合表示。教师引导学生得出概率的几个基本性质并板书。学生思考回答问题。进一步体会类比与归纳的数学思想方法。通过归纳概率的几个基本性质，重点让学生理解并识记概率加法公式。并知道这是以后求概率的重要依据。精讲点拨例1 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列各组中的两个事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件(1)恰有1名男生与恰有2名男生；(2)至少有1名男生与全是男生；(3)至少有1名男生与全是女生；(4)至少有1名男生与至少有1名女生规律与方法 判断事件间的关系时，一是要考虑试验的前提条件二是考虑事件的结果间是否有交事件可考虑利用Venn图分析，对于较难判断的关系，也可考虑列出全部结果，再进行分析例2 盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取三个球，设事件A3个球中有1个红球，2个白球，事件B3个球中有2个红球，1个白球，事件C3个球中至少有1个红球，事件D3个球中既有红球又有白球问：(1)事件D与A、B是什么样的运算关系？(2)事件C与A的交事件是什么事件？规律与方法 进行事件的运算时，一是要扣紧运算的定义，二是要全面考查同一条件下的试验可能出现的全部结果，必要时可利用Venn图或列出全部的试验结果进行分析先由学生作出判断，然后提问学生口答，教师再作点评。教师可引导学生列出事件“任取三球的所有”结果后进行判断。例1是互斥事件、对立事件定义的应用，要求学生主要会用集合间的关系判断即可。例2是事件运算，要求学生会从集合的角度理解。教学过程教 学 内 容师生活动设计意图精讲点拨例3 甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙获胜的概率为，求：(1)甲获胜的概率；(2)甲不输的概率例4 某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘某种交通工具的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具？规律与方法1互斥事件的概率的加法公式P(AB)P(A)P(B)2对于一个较复杂的事件，一般将其分解成几个简单的事件，当这些事件彼此互斥时，原事件的概率就是这些简单事件的概率的和3当求解的问题中有“至多”、“至少”、“最少”等关键词语时，常常考虑其反面，通过求其反面，然后转化为所求问题学生会用概率加法公式求事件的概率。教师可选择一题进行板书，然后总结求复杂事件概率的方法。例3、例4是概率加法公式的应用，通过解答总结求复杂事件概率的方法，示范解题的规范格式。当堂检测1给出事件A与B的关系示意图，如图所示，则(C)AAB BABCA与B互斥 DA与B互为对立事件2抛掷一枚均匀的正方体骰子，事件P向上的点数是1，事件Q向上的点数是3，则事件PQ表示向上的点数是(D)A1B2 C4 D1或33从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；至少有一个是奇数和两个数都是奇数；至少有一个是奇数和两个数都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数其中，为互斥事件的是(C)A B C D4如右图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为0.25、0.20、0.35，则不中靶的概率是_0.2_5口袋内有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球的概率是0.3，摸出黑球的概率是0.5，那么摸出白球的概率是_0.2_6某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；0.49(2)射中7环以下的概率0.03课件展示题目，学生口答，教师点评。1至3题是考查对事件的关系与运算的理解。4至6题考查应用概率加法公式求概