江西省南昌一中、南昌十中2020学年度高三数学11月联考试题（理）人教版

南昌一中、南昌十中2020学年度高三年级联考数学试题（理）考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、选择题（512=60分）1的值为（ ）ABCD2等差数列中，公差，且、恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比A2BCD43函数的反函数为（ ）ABCD 4已知等差数列的前项和，若，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则（ ） A2020BCDABCO5如图，是O在内部，且有，则的面积与的面积比为（ ）A2B3C4D66对于任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是（ ）ABCD7要得到的图象，只需把函数的图象，按（ ）AB（）CD8数列是各项为正数的等比数列，是等差数列，且，则（ ） ABCD与的大小不确定9已知，且函数有极值点，则实数的取值范围是（ ）ABCD10如果、，且，那么必有（ ）ABCD11已知是定义在R上以为周期的函数，且，当 时，设，则（ ）ABCD12已知函数（、为常数，）在处取得最大值，则函数是（ ）A偶函数且它的图象关于点（，0）对称B偶函数且它的图象关于（，0）对称C奇函数且它的图象关于点（，0）对称D奇函数且它的图象关于点（，0）对称二、填空题（144=16）13，则等于_14A、B是非空集合,定义，若, ，则15（），已知是方程的根，则的值为_16已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数、满足：，（），考察下列结论，；为偶函数；数列为等比数列；数列为等差数列，其中正确的是_三、解答题（17、18、19、20、21小题各12分，22小题14分）17已知函数，且求的最大值及最小值；求的在定义域上的单调区间。18已知是函数的一个极值点求的值；最函数的单调区间；当，直线与函数的图象有2个交点，求的取值范围。19已知的顶点、顶点C在直线上若，求点C的坐标；设，且，求角C。20数列满足，记，求证：是等比数列；求数列的通项公式；，求数列的前n项和21设的定义域为，对于任意正整数、，恒有，且当时，求的值；求证在上是增函数解关于的不等式，其中22已知各项均不为零的数列的前项和为且，其中 求数列的通项公式 求证：对任意的正整数，不等式都成立参考答案一、BDBBA BBBAC CB二、13141516三、17解：由，得的单调递增区间， 由，得的单调递减区间18解：）为的一个极值是即时，是得或当变化时，、的变化情况如下表(-1,1)1(1,3)3(3,)+0-0+极大值极小值的单调递增区间（-1，1）和（3，+），单调递减区间（1，3） 由知在0，1上为增函数，在1，2上为减函数，时，时，时，19解：设，由已知及正弦定理得即解得得又 20解：，又即是以为首项，为公比的等比数列由得 =1+ =记-得21解：是，得设、且，则即在(0,+)上是增函数 由得，又不等式化为由已证在上是增函数，所以当时，由得不等式可化为 不等式 的解集为或不等式组的解为当时，不等式不成立当 即时由得不等式可化为不等式组的解为综上可得当时，原不等式的解集是当时，原不等式的解集为当时