江西省南昌一中高三数学理科第三次月考试卷 新课标 人教版

江西省南昌一中高三数学理科第三次月考试卷命题：喻瑞明 2020-12-20第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 设全集U=R，则=（ ）A B C D2 已知复数满足，那么复数的虚部为（）A B C D 3 设a，bR则“lg (a2+1)lg (b2+1)”是ab的 A.充要条件B.充分不必要条件 C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4 函数的反函数是（）A BC D5 过点作圆的两切线，设两切点为、，圆心为，则过、的圆方程是 （ ）ABCD6 直线的方向向量为，直线的倾角为，则（ ）A. B. C. D. 7 设O是ABC内部一点，且，则AOB与AOC的面积之比为A2 B C1 D8 已知关于x的方程：在区间（3，4）内有解，则实数a的取值范围是（ ）A B） C D9 在等差数列中，若，则的值为（ ）A14 B15 C16 D1710 函数f(x)=(3sinx-4cosx)|cosx|的最大值为（） A.5 B. C. D.11 平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n3)维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，x4，,xn）表示.设a=(a1, a2, a3, a4，, an)，b=（b1, b2, b3, b4,bn），规定向量a与b夹角的余弦为. 当a=(1, 1,1,1,1)，b=(1, 1, 1, 1,1)时，cos=（ ）ABCD12 已知函数的图像如图所示，则下列判断正确的是（）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13=_。14把函数的图象沿向量平移后得到函数的图象，则向量可以是_。 15若正数满足，则的取值范围是_。16设函数的定义域为，若存在常数，使|对一切实数均成立，则称为函数。给出下列函数：； =； ；是R上的奇函数，且满足对一切实数、均有.其中是函数的序号为 。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分12分）已知函数（）求的单调增区间；（）在直角坐标系中画出函数在区间上的图象。18 （本小题满分12分）某小组中有男生、女生若干人,如果从中选一从参加某项测试，女生被选中的概率是；如果从中选两人参加测试，两人都是女生的概率为（每个人被选中是等可能的） （）求该小组男生、女生各多少人？ （）从该小组中选出3人，求男、女生都有的概率；（）若对该小组的同学进行某项测试,其中女生通过的概率为,男生通过的概率为，现对该小组中男生甲、乙和女生丙三人进行测试，记通过人数为，求的数学期望19 （本小题满分12分）解关于的不等式。20（本小题满分12分）已知圆C：经过点及点关于直线的对称点，直线与圆C相切。（1）求实数；（2）若实数满足约束条件，且使目标函数取最小值的最优解有无穷多个，求实数的值。21（本小题满分12分）已知函数经过点，且在时取得极大值0。（）求的解析式；（）若存在区间使函数在区间上的值域为，求实数的最小值及此时的区间。22（本小题满分14分）已知数列中，且是函数的一个极值点。（）求数列的通项公式； （）若点的坐标为，过函数图像上的点的切线始终与平行（点O为坐标原点）；求证：当时，不等式对任意都成立。参考答案一选择题：题号123456789101112答案ABDBACBCCBDD二填空题：（13）3、（14）、（15）、（15）、（16） 三解答题：17解：（） 函数的单调增区间为 （）图象（略）18解：（）女生6人，男生4人；3分（）；7分(),.12分19解：原不等式等价于：，（1） 当时，解集为；（2） 当时，不等式等价于， 时，解集为； 时，解集为。20解：（1）由条件得到，（舍去），又因为相切得到：；（2）约束条件是，得到如图可行域：由目标函数中的几何意义是直线在轴上的截距，知道当这条直线平行图中BC时，满足条件，所以。21解：（），依题意得：，解得：，所以：；4分XY1O（）由得：，且，所以的大致图像如右