江苏省南通市立发中学2020届高三数学第三次阶段性检测试卷 苏教版

江苏省南通市立发中学2020届高三数学第三次阶段性检测试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分考试时间为120分钟第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分1“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2若，则下列各式中成立的是 （ ）A BC D3已知抛物线上两个动点和点，且，则动直线必过定点（ ）A B C D 4如果数列满足，且，则此数列的第10项为（ ）A B C D5若既是奇函数，又是增函数，则的图象是（ ）6函数的最小正周期为 （ ）A周期为的偶函数 B周期为的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的奇函数7已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于 （ ）A100 B101 C200 D2018是双曲线右支上一点，是右焦点，是右准线与轴的交点，若，则双曲线的离心率为 （ ） A B C D 9已知映射，其中，对应法则，对于实数，在集合中不存在原象，则的取值范围是（ ）A B C D以上都不对10如图，已知为线段上的一点，为直线外一点，满足PAICB为上一点，且有，则的值为 （ ）A1 B2 C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题；每小题6分，共30分11在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ；12中，角的对边分别为，若，则 _ _； 13已知，是圆上一点，则面积的最小值是；14在等比数列中，公比，则使取得最大值的为 ；15给出下列四个命题：垂直于同一条直线的两条直线互相平行； 垂直于同一个平面的两条直线互相平行；若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行；若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是 _；16对大于或等于2的自然数的次幂进行如下方式的“分裂”仿此，的“分裂”中最大的数是 ，若的“分裂”中最小的数是211，则的值为 三解答题：本大题5小题，共70分请把解答写在答题卷规定的答题框内；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知，设命题；命题，求使命题和都成立的的集合. 18（本小题满分14分）设为圆上两点，为坐标原点（不共线）（）求证：垂直；（）当时，求的值.19（本小题满分14分）PABCDNM如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面，且，、分别为、的中点（I）求证：；（II）求与平面所成的角20（本小题满分15分）设是函数图像上任意两点，且，点的横坐标为（I）求证：点的纵坐标为定值；（II）若，且，求；（III）已知 其中，为数列的前项和，若对一切都成立，求的取值范围21（本小题满分15分）设是的外心，为坐标原点，动点满足：，且 （I）求顶点的轨迹的方程； （II）过点作直线与曲线相交于两点，定点，若联结并延长分别交直线于两点，两点的横坐标之积是否为定值？如果是，加以证明；如果不是，请说明理由 参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分50分题号12345678910答案BBCDDDAACA二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分30分11216 12 13145或8 153 169（2分），15（3分）三、解答题：本大题5小题，满分70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解析：，由得：，由得：当时，或；当时，或，即当时，所求的集合为当时，所求的集合为18解析：（）由 则 则垂直； （）由又 由即 =19解析：（） N是PB的中点，PA=AB， ANPB AD面PAB ADPB 从而PB平面ADMN PBDM ()取AD的中点G， 连结NG，BG 得BG/CD BG与平面所成的角即与平面所成的角 PB平面ADMN，BGN是BG与平面ADMN所成的角在中， 因此CD与平面ADMN所成的角为arc sin20解析： （I），；（II）倒序相加得；（III）时，而，当且仅当等号成立，又当时，即，21解析： （I）令， ，则由得， 又， 3分H是的外心，