江西省南昌县莲塘第一中学2020届高三数学9月月考试题 文

莲塘一中2020-2-19学年上学期高三9月质量检测文科数学试题一、选择题（本大题共有12小题，四个选项中只有一个正确，每小题5分，共60分）1设集合，则（ ）A B C D2.已知是纯虚数，若，则实数的值为（ ）A 1 B 3 C 1 D 33. 已知函数是上的奇函数，则（ ）A5 B C7 D4. 已知，且，则（ ）A. B. C. D. 5.非零向量满足，且，则的夹角为（ ）A B C D6.已知等比数列的前n项和为，若，且成等差数列，则（ ）A 10 B 12 C 18 D 307.设函数，若曲线在点处的切线方程为，则（ ）A. 0 B. C. 1 D. 28.在中，角的对边分别为，且的面积，且，则（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数，则错误的是（ ）A在单调递增 B在单调递减C的图象关于直线对称 D的图象关于点对称10. 已知，则函数的图象大致为（ ） A B C D第10题图11. 已知函数的部分图象如图所示，且，则（ ）A B C D 12.如图，的一内角，, ,边上中垂线交、分别于、两点，则 值为（ ）A B C D二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13. 函数最小正周期为_14.已知定义在上的函数满足：函数的图象关于点对称，且时恒有，当时，求_15. 设D为所在平面内一点，,若，则_16.已知数列满足，记，则的前n项和等于_ 三、解答题（本大题共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分，写出必要的文字说明）17.（本小题满分10分）已知命题，（1）若，为真命题，求x的取值范围；（2）若，且是的充分不必要条件，求的取值范围18. （本小题满分12分）记为各项为正数的等比数列的前项和，已知.（1）求数列的通项公式;（2）令，求的前n项和.19（本小题满分12分）已知向量，（1）当时，若向量，且/，求的值；（2）若函数的图象的相邻两对称轴之间的距离为，当 时，求函数的最大值和最小值.20. （本小题满分12分）已知函数，函数，记集合.（1）求集合； （2）当时，求函数的值域.21. （本小题满分12分）的内角A,B,C的对边分别为，已知（1）求A；（2）若，求的面积和周长. 22. （本小题满分12分）已知函数.（1）当时，讨论的导函数的单调性；（2）当时，求a的取值范围.莲塘一中2020-2-19学年上学期高三9月质量检测文科数学试题参考答案一、选择题123456789101112BBAACAABDCDC二、填空题13 14. 15. 16. 三、解答题17（1）由解得，q：因为为真命题，所以（2）q：解得或1-a， 而p即18 （）=，=或-4（舍去）故,， （）， 故.19（1）因为，所以由，得因为，所以，所以（2）由题意得 因为相邻两对称轴之间的距距离为，所以，故又因为，所以所以当，即时取得最小值；当，即时取得最小值2。20 解：（I）即，令，即有得 ，解得；（II），令则，二次函数的对称轴， 21.（1）由正弦定理以及得，又因为，所以，所以可得所以，且，得 （2）将和代入得，所以 由余弦定理得，即 ，所以的周长为.22 （1）当时，当时，的单调递减区间为；当时，的单调递增区间为.当时，所以