江西省奉新县第一中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 理

奉新一中2020届高三年级上学期第2次月考数学（理）试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、 若集合，则（ ） A B C D2、 若复数 ( 是虚数单位 )，则（ ） A B C D3、已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且(ab)2c24，C120，则ABC的面积为()A B C D24、给出下列结论：命题“”的否定是“”；命题“”是“”的充分不必要条件；数列满足“”是“数列为等比数列”的充分必要条件.其中正确的是( ) A. B. C. D.5、已知数列an，bn满足bn=log2an，nN*，其中bn是等差数列，且a5a16=，则b1+b2+b3+b20=（ ） A 10 B log210 C 5 D log256、已知数列an中满足a1=15，an+1=an+2n，则的最小值为（ ） A 9 B 7 C D 217、已知函数f(x+1)是偶函数，当时，函数f(x)=sinx-x，设， ，则a、b、c的大小关系为( )A.bac B.cab C. bca D.abS7S5，有下列四个命题：d0；S120；数列Sn中的最大项为S11.其中正确的命题是_(将所有正确的命题序号填在横线上)3、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。4、 17、已知函数（其中）（1）求函数的值域； （2）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间18、 已知命题q：集合，则（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p:，试求实数a的取值范围，使得命题p，q有且只有一个为真命题19、已知（1）若0A，方程（tR）有且仅有一解，求t的取值范围；（2）设ABC的内角A，B，C的对应边分别是a，b，c，且a=，若，求b+c的取值范围20、，是方程的两根，数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为，且（1）求数列，的通项公式；（2）记=，求数列的前项和21、已知二次函数满足：对任意实数，都有，且当时，有成立(1)证明：；(2)若，求的表达式；(3)设,若图象上的点都位于直线的上方，求实数的取值范围 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22、选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）.在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为.（1） 写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2） 若点P坐标为，圆C与直线l交于A，B两点，求的值.23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，.（1） 解不等式：；（2） 当时，恒成立，求实数m的取值范围. 2020届高三月考2（理科）参考答案一、ADCAA CADDB CD 二、填空题13、_.14、A30 15、或 16、 1/2三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（II）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为，又由，得，即得 9分于是有，再由，解得 所以的单调增区间为18、（）即方程无根或无正根；（），结合（）可得a的取值范围是19、解答： 解：（1）依题意可得t=+=sinAcosAcos2A=sin2Acos2A=sin（），再根据t=+ 有唯一解，可得 （2）由得=1，即tanA=，再根据正弦定理可得2R=1，由B+，可得20、解：（1）由且得， 3分在中，令得当时，T=，两式相减得， 6分（2）， ，=2=，10分 12分21(理)解：(1)证明：由条件知：恒成立又因取时，恒成立，.(2)因为 所以. 所以，.又恒成立，即恒成立， ，解出：，. .(3)由分析条件知道，只要图象(在y轴右侧)总在直线上方即可，也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是：利用相切时，解出，22、解：（1）由得直线l的普通方程为，又由得圆C的直角坐标方程为，即.（2） 把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即，由于，故可设，是上述方程的两实数根，所以，又直