江西省兴国县第三中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 文（无答案）

兴国三中高三年级第二次月考数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合，集合，则 ( ) A B. C D2、的值是( ) A B C D3、已知a为实数，若复数为纯虚数，则的值为( ) A1 B-1 C D4、直线与圆相交于A，B两点，则“OAB的面积为”是“”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、设满足约束条件，则目标函数的取值范围为( ) A B C D 6、定义在R上的偶函数满足：对任意的，都有.则下列结论正确的是( )A BC D7、当输入的实数时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是 ( ) A B C D8、函数的部分图象如图所示, 如果、，且，则等于 A B C D19、设正项等比数列的前n项之积为，且，则的最小值是 AB CD正视图侧视图俯视图5343（10题图）10、若某几何体的三视图(单位：)如右图所示，则该几何体的体积等于( )A B C D 11、定义为个正数的“均倒数”若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=( )A B C D12、已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在点P，使，则该双曲线离心率的取值范围为 A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设向量,是两个不共线的向量，若3-与+共线，则实数= .14、设函数，若函数在处与直线相切，则实数 15、已知的三个顶点在同一个球面上，.若球心O到平面ABC的距离为，则该球的表面积为 .16、若函数对定义域的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”给出以下命题：是“依赖函数”；是“依赖函数”；是“依赖函数”；是“依赖函数”；，都是“依赖函数”，且定义域相同，则是“依赖函数”其中所有真命题的序号是_兴国三中高三年级第二次月考数学（文科）试卷座位号 得分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)123456789101112二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数经化简后利用“五点法”画其在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：01010（）请直接写出处应填的值，并求函数在区间上的值域；（）的内角所对的边分别为，已知，求的面积18、（本小题满分12分）2015年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90），90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：（）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？（）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）；（）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率.19、（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧面是矩形，截面是等边三角形（） 求证：；（）若，三棱柱的高为1，求点到截面的距离20、（本小题满分12分）已知函数，.（I）若函数在定义域内为单调函数，求实数的取值范围；（II）证明：若，则对于任意有.21、（本小题满分12分）设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，为坐标原点.（I）求椭圆的方程；（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于、两点，证明点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22、（本小题满分10分）如图，设AB为O的任一条不与直线垂直的直径，P是O与的公共点，AC，BD，垂足分别为C，D，且PC=PD（）求证：是O的切线；（）若O的半径OA=5，AC=4，求CD的长23、（本小题满分10分）已知直线的参数