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文档简介

牛刀小试（文科统计和导数） 训练考点：1按条件恰当选择抽样方法；2计算总体期望方差，；3导数的概念及运算；4运用导数求单调性，极值，最值1一个总体的个体数为N，利用简单随机抽样从中抽取一个容量为n的样本，则整个抽样过程中，某个体a被抽取的概率为（）AB C D不确定2现有两项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中收入家庭及95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某年级的15名体育特长生中选出5人调查学习负担情况。应该采用的抽样方法是( )A用简单随机抽样，用分层抽样。 B用分层抽样，用简单随机抽样。 C，都用分层抽样。 D，都用简单随机抽样。3一次考试中，某班40人的平均分为M，如果把M当作一位同学的分数，与原来40位同学的分数在一起，算出这41个人的平均分为N，则为 ( )A B C D4将一组数字中的每一个数据都减去80，得到的这组新数据的平均数为 ，方差为，则原来这组数字的平均数和方差分别为( )A、 B、 C、 D、5设为可导函数，则，则过曲线上一点处的切线斜率为 ( )A B C D6函数在区间内是单调递增，则应满足（ ）A B C D7.如图是一个容量为200的的样本频率分布直方图，请根据图中数据填空：样本数据落在的频率是_;样本数据落在的频数是_.8函数在区间为增函数，则的范围是9函数的图象与轴恰有2个交点，则10函数有极值，则的范围是11函数，求 _。12函数，给出命题：是增函数；是减函数且无极值；的增区间是和，减区间为；是极大值，是极小值。其中，正确的是_.答案及提示(1)B(2) B (3)C (4)A (5)D (6)A (7)0.32 72 (8) (9) .或 （10）.或（11）. (12). 1、由各种抽样方法所共有的公平性，易知； 2、中个体间差异明显，故选用分层抽样；中个体个数较少，故选用简单随机抽样；3、由题意，；4、由期望方差计算公式可知；5、由导数定义式的变形可知，得到，故在处切线斜率为；（考察导数变形式的运用）6、由题意可知在R上恒成立，易知（恒成立问题）7、由直方图可知：样本数据落在的频率为0.084=0.32；样本数据落在的频数为0.094200=72；（主要错因在未看清频数与频率，还有直方图的纵坐标意义未注意）8、由题意可知在恒成立，只须，即；（本题易错在边界取等）9、即三次函数的极值为0时，图象与x轴恰两交点。在或分别取得极值，得到；，得到；（掌握三次函数何时与x轴三个交点，何时两个，何时一个。）10、即有两解，故，解得
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