河北省衡水中学2020学年度高一数学第一学期第二次调研考试试题

河北省衡水中学2020学年度高一数学第一学期第二次调研考试试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。第卷共2页，第卷共4页。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 数列， 的一个通项公式是 （ ）A B C D 2. 下列命题正确的是 （ ）A若数列的前n项和是，则为等差数列； B若数列的前n项和是，则 是为等比数列的充要条件；C常数列既是等比数列又是等差数列； D等比数列是递增数列的充要条件是公比。 3. 等于 （ ）A B C D 4. 已知数列满足，且，则该数列前2020项和为（ ）A. 0 B. -3 C. 3 D. 15. 等比数列中，则的前4项和为（ ）A. 8 B. 16 C. 30 D. 326. 设是等差数列的前n项和，若，则等于 （ ）A1 B-1 C2 D 7. 函数是单调函数的充要条件是 （ ）A B C D 8. 函数的图像与函数的图像关于直线对称，则的图像恒过定点 （ ）A（-1，0） B（0，-1） C（0，1） D（1，0）9. 函数，的图像与的图像关于直线对称，的图像由图像向右平移2个单位得到，则为（ ）A B C D 10. 等于 （ ）A B C D11. 设，=，则m的值为（ ）A4 B-1 C1或 - 4 D4或 -1 12. 函数的单调减区间是 （ ）A B C D 卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸上，否则不得分。）13已知等比数列，则前6项和为 。14 等比数列中，若，则 。15数列通项公式为，则 。16函数的定义域为 （用区间或集合表示）。 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把答案填在答题纸上，否则不得分。）17(本题10分) 已知不等式的解集为M，求时的最值。18（本题10分）已知数列前n项和，求数列的通项公式。19(本题12分) （1）设数列是递增的等比数列，且前三项的积为27，这三项依次加上2、4、2得到的三个数成等差数列，求数列的通项公式。(2) 设数列是公差不为0的等差数列，是数列的前n项和，且，求数列的通项公式。20（本题12分）在等差数列中，已知，其前n项和为，且，（1） 求前n项和；（2） 当为何值时，有最大值？并求出它的最大值。21（本题12分）已知数列中，且数列，是公差为-1的等差数列，而，是公比为的等比数列，求数列的通项公式和前n项和。22(本题14分) 数列中，设。（1）求证：数列成等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前n项和。2020学年度第一学期第二次调研考试高一年级数学试卷参考答案一、D B A A C A A B A A D A 二、13728 14 65 15137 16 三、17解： 即M=；-3分= -5分 时即时，即时，。 -10分18解： ，-5分 , -8分所以 -10分 19解： （1）设公比为，由题。-2分所以，得成等差，所以，-4分又因为数列是递增的等比数列，所以 ，。-6分（2）设等差数列公差为,由及已知条件可知-2分。-4分若，则（舍去）所以， -5分所以，。-6分20解：（1） 由且得，所以-6分（2）经配方得：，又因为，所以当时有最大值：。-12分21解： 数列是公差为-1的等差数列，=，于是有 -4分 又因为数列是公比为的等比数列，=。于是有-8分由可得-12分22解： （1）由题，且，即 所